多邊形域的Delaunay三角化及其應(yīng)用研究.pdf

1、Delaunay三角化是計算幾何的重要研究內(nèi)容之一，由其生成的Delaunay三角網(wǎng)格，具有空外接圓、最小角最大等眾多特性，是計算幾何的重要幾何結(jié)構(gòu)之一。此外，Delaunay三角化擁有較完善的理論體系，如今已經(jīng)在圖形學(xué)、機械工程、虛擬現(xiàn)實、地理信息系統(tǒng)、機器人、圖像處理、CAD等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，也是解決骨架計算、可見性計算等計算幾何其它問題的有效工具。近年來，也被成功地應(yīng)用于模式識別過程中的模式匹配，比如指紋細(xì)節(jié)點匹配，受到人們的密

2、切關(guān)注。本論文對多邊形域的Delaunay三角化進行了較為深入的研究，并以此為基礎(chǔ)研究解決在圖形圖像、虛擬現(xiàn)實等研究工作中的骨架計算問題，以及在線手寫體識別中的特征提取問題。這些問題來源于教研室的“集成化計算機輔助圖案設(shè)計制版系統(tǒng)”的研發(fā)工作以及在微軟亞洲研究院實習(xí)期間關(guān)于“基于離散隱Markov模型的在線手寫體識別系統(tǒng)”的研究實現(xiàn)中，有著非常重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。 本論文的貢獻主要有： 1、針對任意平面多邊形域

3、，采用增量思想和均勻網(wǎng)格，在局部范圍內(nèi)快速生成約束Delaunay三角形。算法不會生成區(qū)域外的三角形；對存在折線、離散點以及含“洞”的情況不需要特殊處理。實驗結(jié)果表明，對于隨機生成的簡單多邊形域三角化速度快，平均計算時間呈近似線性，明顯快于其它三角化算法。 2、針對文字、工業(yè)圖案等帶狀圖像的帶狀邊界多邊形，充分利用其近似等寬性優(yōu)化約束Delaunay三角化(CDT)算法，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計實現(xiàn)了一種有效的帶狀圖像骨架化算法。該CD

4、T算法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，易于理解和實現(xiàn)，負(fù)載開銷小；實驗表明，算法明顯快于其它三角化算法。基于此的骨架化算法，相比其它骨架化算法，易于實現(xiàn)，且速度也有明顯提高。 3、針對在線手寫英文字符，充分利用其時序化特性和圖形幾何拓?fù)湫畔?，給出了一種沿約束邊的CDT算法，并提出一種新型的圖形上下文描述器——Delaunay三角形特征描述器，以有效地提取特征。Delaunay三角形特征描述器涵蓋了一定程度上的全局特性，實驗表明，相比其它傳統(tǒng)特征組