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1、由于離散Gabor系在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用潛力,l2(Z)的Gabor系成為人們研究的熱點(diǎn).最近,為便于分析周期間歇信號(hào),Lian和Li研究了離散周期集上單窗口Gabor系以及其對(duì)偶等問(wèn)題.在此基礎(chǔ)上,本文用多個(gè)窗口函數(shù)代替單個(gè)窗口函數(shù),討論了離散周期集上的多窗口Gabor系,此系統(tǒng)通過(guò)選擇具有不同形狀和不同支撐的窗口函數(shù),可更有效的處理信號(hào).全文的主要工作如下:
1.得到了多窗口Gabor系作為離散周期集上框架以及Rie
2、sz基的充分必要條件,給出了多窗口Gabor系構(gòu)成框架的充分條件和必要條件.
2.給出離散周期集上兩個(gè)多窗口Gabor系互為對(duì)偶框架的刻畫(huà),得出離散周期集上Gabor框架的全部對(duì)偶,證明了規(guī)范對(duì)偶在所有對(duì)偶中范數(shù)最小,并給出其明確表達(dá)式.
3.對(duì)多窗口Gabor系做了進(jìn)一步的推廣:考慮了每個(gè)窗口函數(shù)都有不同的采樣率的情況,給出了這種多窗口Gabor系構(gòu)成框架的充分必要條件;證明了用其它非指數(shù)核替換指數(shù)核后,多
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