機械振動故障診斷中分形維數(shù)算法的研究.pdf

1、分形理論是一門新興的學(xué)科?；跀?shù)學(xué)思想的分形理論，能夠用來刻畫被測對象的自相似性和不規(guī)則性，在處理非線性系統(tǒng)時具有得天獨厚的優(yōu)勢。振動故障診斷目前是機械設(shè)備管理和維護的重要手段之一，將分形理論同機械設(shè)備故障診斷相結(jié)合，對復(fù)雜機械系統(tǒng)產(chǎn)生的非線性信號進行分析，從中提取特征信息，兼顧其它的一些分析方法聯(lián)合計算實現(xiàn)對機械設(shè)備故障模式的識別和診斷，是近年來故障診斷發(fā)展的新方向。
　　 本文在總結(jié)吸取別人研究成果的基礎(chǔ)上，針對關(guān)聯(lián)維數(shù)算法

2、中G-P算法計算過程中運算時間過長，缺乏對雙對數(shù)曲線中無標(biāo)度區(qū)間進行有效確定等問題進行了合理的改進。文章中運用短暫分離方法在降低了空間中各向量之間關(guān)聯(lián)性的同時又解決了G-P算法計算周期過長的問題;通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對關(guān)聯(lián)維數(shù)與標(biāo)度值的雙對數(shù)點列圖進行處理，消除曲線中的誤差以保證計算的準(zhǔn)確性;在無標(biāo)度區(qū)間的確定時先計算出雙對數(shù)曲線各個點所在位置的斜率，之后引用了統(tǒng)計學(xué)中方差和相關(guān)系數(shù)的概念對這些斜率值分析計算來最終得出被測信號的無標(biāo)度區(qū)間。<

3、br>　　 第一，文章對于課題的背景以及分形理論進行了簡單的介紹。通過實際中出現(xiàn)的機械故障問題，說明應(yīng)用分形理論對機械故障信號進行診斷的必要性，從分形理論應(yīng)用到實際故障診斷案例證明將此理論引入機械故障診斷領(lǐng)域完全是有據(jù)可依的。
　　 第二，文章對延遲時間和分形維數(shù)的計算方法進行了介紹，分析了各個算法的優(yōu)缺點以及各個算法之間的聯(lián)系。針對動力系統(tǒng)的振動特點，最終選取互信息法計算振動信號的延遲時間，用G-P算法作為對機械振動信號的關(guān)

4、聯(lián)維數(shù)并對其進行分析，從理論上說明此選用算法的可行性。
　　 第三，根據(jù)G-P算法自身的特點，分析出算法中存在的問題，對算法進行合理的改進，提出短暫分離的方法提高G-P算法的運算速度，運用相關(guān)系數(shù)和方差的概念對無標(biāo)度區(qū)間進行確定。將改進的方法在計算機上實現(xiàn)了自動化運行計算，體現(xiàn)出此算法的客觀真實性。
　　 第四，先在Lorenz仿真信號下對改進的算法進行實驗驗證，通過與原始G-P算法得出的結(jié)果對比可以看出:改進算法較原始

5、算法要更為優(yōu)秀，證明改進算法的有效性與可行性。之后在轉(zhuǎn)子實驗平臺上模擬出不同的工作狀態(tài)，采集到各個工況下的振動信號數(shù)據(jù)，應(yīng)用改進算法計算振動信號的分形維數(shù)。通過正常狀態(tài)和其它三種故障狀態(tài)的轉(zhuǎn)子實驗臺振動信號分析，發(fā)現(xiàn)動力系統(tǒng)在故障狀態(tài)下的波形較正常信號要更為復(fù)雜，更不規(guī)律，同時不同工況下的關(guān)聯(lián)維數(shù)值有很大差異，說明利用分形維數(shù)對機械動力系統(tǒng)振動信號的描述是可行的。
　　 第五，文章的結(jié)尾介紹了分形理論自身還存在的一些問題，同時也