改進(jìn)的Mumford-Shah模型及其在醫(yī)學(xué)圖像處理中的應(yīng)用.pdf

1、圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像處理領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)研究問(wèn)題。通常分割是為了進(jìn)一步對(duì)圖像進(jìn)行分析、識(shí)別、壓縮等,分割的精確性直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性。在眾多的圖像分割方法中,Mumford-Shah(MS)模型因?yàn)槟軌蚪y(tǒng)一的同時(shí)實(shí)現(xiàn)圖像的平滑與分割處理而受到人們廣泛的關(guān)注。但是MS模型能量函數(shù)求解容易陷入局部最優(yōu),針對(duì)這一問(wèn)題,人們提出了許多求解方法。其中,Chan和Vese 以 MS 模型為基礎(chǔ),結(jié)合水平集方法提出了一種無(wú)邊界的活動(dòng)輪廓模型-

2、Chan-Vese 模型,簡(jiǎn)稱 C-V 模型。C-V 模型不依賴于圖像的局部梯度,是一種全局優(yōu)化算法,分割結(jié)果不依靠圖像的邊界信息,還能消除噪聲影響,因此得到了廣泛地應(yīng)用。
　　 但是,C-V 模型除具有上述優(yōu)點(diǎn)外,也存在以下缺陷:(1)MS 能量泛函存在長(zhǎng)度項(xiàng),其曲線演化方程的數(shù)值解對(duì)應(yīng)著平均曲率項(xiàng),對(duì)于一些多目標(biāo)圖像或高噪聲圖像來(lái)說(shuō),算法的收斂速度依舊很慢,對(duì)于曲線演化方程參數(shù)的設(shè)置很敏感,常常得到局部最優(yōu)解；(2)對(duì)于空洞

3、較“厚”目標(biāo)不能穩(wěn)定檢測(cè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)；(3)對(duì)于某些具有模糊邊緣的圖像不能很好的確定其邊界位置。針對(duì)上述存在的問(wèn)題,木文在分級(jí)多相分割模型基礎(chǔ)上,從曲線演化方程的平均曲率項(xiàng)、水平集函數(shù)Φ的狄拉克(Dirac)函數(shù)δ(Φ),以及引入了一個(gè)非線件擴(kuò)散方程等方面,重新修正分級(jí) C-V 模型,提出了一種改進(jìn)的分級(jí)多相快速水平集曲線演化模型,進(jìn)一步提高了運(yùn)算速度和曲線演化效率,同時(shí)解決邊緣模糊或離散的圖像和噪聲圖像的分割問(wèn)題。
　　 C-V

4、模型用于圖像分割時(shí),缺乏數(shù)據(jù)模型整體先驗(yàn)知識(shí)與結(jié)構(gòu)信息,分割結(jié)果依賴初始曲線位置的選擇,不合理的正則化參數(shù)選擇會(huì)導(dǎo)致圖像分割精度下降,僅靠經(jīng)驗(yàn)確定正則化參數(shù),降低算法普適性與自動(dòng)處理能力。高斯混合模型是用來(lái)逼近圖像直方圖的概率模型,在對(duì)灰度圖像的統(tǒng)計(jì)特性描述中,高斯混合模型被認(rèn)為是描述區(qū)域內(nèi)灰度緩變的理想模型之一,可以較好地描述整幅圖像性質(zhì)的特點(diǎn)[7],因此本文引入高斯混合模型描述整幅圖像,并以后驗(yàn)概率來(lái)修正 C-V 模型能量項(xiàng)系數(shù),目

5、的有三:(1)無(wú)需針對(duì)每幅圖像對(duì)曲線演化方程設(shè)置不同的參數(shù),解決初始曲線位置設(shè)置問(wèn)題。(2)任意初始位置單條曲線能演化分割任何一類指定目標(biāo),實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)分割。(3)使得曲線在目標(biāo)邊界處達(dá)到精確分割。
　　 在單一尺度下,C-V 模型能量范函迭代最小化尋優(yōu)求解,往往會(huì)陷入局部次優(yōu)。而多尺度分析方法能夠綜合不同尺度的圖像信息,把精細(xì)尺度的精確性與粗糙尺度的易分割性這對(duì)矛盾完美的統(tǒng)一了起來(lái),避免了局部次優(yōu)解。C-V 模型缺乏數(shù)據(jù)模型整體