增益、相位裕度計算與控制器設(shè)計研究.pdf

1、魯棒控制是一類以控制系統(tǒng)可靠性和穩(wěn)定性為首要目標(biāo)的控制方法，廣泛應(yīng)用于空間飛行器、工業(yè)系統(tǒng)設(shè)計。近二十年來，許多學(xué)者對魯棒控制進(jìn)行了深入的理論和應(yīng)用研究?？刂苹芈分写嬖诘臄_動、模型不確定性以及參數(shù)攝動都是影響控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要因素。在頻域分析中，增益裕度與相位裕度是衡量系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。目前，增益裕度與相位裕度的概念僅適用于穩(wěn)定對象和單回路對象，而面向不穩(wěn)定對象和多回路對象的增益、相位裕度計算方法與控制器設(shè)計方法還有待進(jìn)一步研

2、究。
　　 本文針對增益、相位裕度的計算與控制器設(shè)計問題，在頻率響應(yīng)分析方法的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用復(fù)變函數(shù)分析、迭代作圖法、解析幾何、優(yōu)化理論等方法，對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度計算和控制器設(shè)計進(jìn)行了較為深入的研究，為提高穩(wěn)定裕度計算的準(zhǔn)確性和系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性提供了一種計算方法和設(shè)計方法。論文的主要研究成果和創(chuàng)新點如下:
　　 (1)提出同時適用于穩(wěn)定對象和不穩(wěn)定對象的聯(lián)合增益相位裕度及其計算方法。
　　 通過實例分析，討論

3、傳統(tǒng)增益裕度與相位裕度的局限性問題，提出聯(lián)合增益相位裕度概念，以同時適用于穩(wěn)定對象和不穩(wěn)定對象。利用系統(tǒng)特征方程，計算虛擬增益相位補(bǔ)償器參數(shù)，根據(jù)所給定義和奈奎斯特穩(wěn)定性定理，計算聯(lián)合增益相位裕度。推導(dǎo)增益、相位補(bǔ)償穩(wěn)定邊界與控制器幅值、相位的對應(yīng)關(guān)系，計算PD控制器的穩(wěn)定化參數(shù)區(qū)間，并在此基礎(chǔ)上討論P(yáng)ID控制器設(shè)計方法。
　　 (2)提出基于增益、相位裕度的不穩(wěn)定時滯系統(tǒng)lead/lag控制器設(shè)計方法。
　　 針對一類

4、無積分和帶積分的不穩(wěn)定時滯對象，根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定性定理和給定增益、相位裕度指標(biāo)，確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，通過分析不穩(wěn)定系統(tǒng)奈奎斯特曲線的特征，確定兩類奈奎斯特曲線的求解類型和判別條件，并根據(jù)復(fù)數(shù)方程組的參數(shù)分布特點，構(gòu)造特征曲線，提出一種迭代作圖法設(shè)計lead/lag控制器，使控制系統(tǒng)達(dá)到指定的增益、相位裕度。
　　 (3)提出基于增益、相位裕度的多回路PI控制器設(shè)計方法。
　　 針對兩輸入兩輸出對象，應(yīng)用等效單回路分析，

5、將回路耦合定義為單回路對象的不確定因子，結(jié)合M-圓分析方法對不確定性上界進(jìn)行估算，提出基于奈奎斯特帶的多回路PI控制器迭代設(shè)計方法。同時，提出一類基于增益、相位裕度的單回路PI控制器的設(shè)計方法，該方法能夠同時計算PI控制器參數(shù)和所達(dá)到的增益、相位裕度，避免了增益、相位裕度指標(biāo)的不斷調(diào)整和控制器的多次求解。
　　 (4)提出基于向量函數(shù)優(yōu)化的多變量系統(tǒng)回路增益裕度計算方法。
　　 針對多變量系統(tǒng)，通過向量映射將回路增益穩(wěn)定

6、邊界計算轉(zhuǎn)化為一類帶約束的二次優(yōu)化問題，提出基于向量函數(shù)優(yōu)化的回路增益裕度計算方法。該方法應(yīng)用復(fù)數(shù)域與實數(shù)域的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將優(yōu)化問題從復(fù)數(shù)域向?qū)崝?shù)域轉(zhuǎn)換，并采用Newton-Raphson迭帶法進(jìn)行數(shù)值計算。同時，提出基于數(shù)值域分析和范數(shù)不等式的頻率范圍估算方法，減小穩(wěn)定邊界計算量。最后，結(jié)合奈奎斯特穩(wěn)定性定理確定穩(wěn)定區(qū)域和回路增益裕度。
　　 (5)提出兩輸入兩輸出系統(tǒng)增益、相位裕度的頻域計算方法。
　　 針對兩輸入兩輸