滾珠絲杠進給系統自適應建模理論與方法研究.pdf

1、隨著現代加工制造業(yè)的發(fā)展，特別是高速、高精加工的發(fā)展，對數控機床進給系統的動態(tài)性能提出了更高要求，同時直線電機驅動和并聯虛擬軸驅動等形式的進給系統出現，對傳統的以“伺服電機+滾珠絲杠”驅動形式的進給系統提出了挑戰(zhàn)。本文在分析了現有進給系統優(yōu)缺點的基礎上指出，由于滾珠絲杠進給系統設計技術和加工工藝成熟，成本低，工作可靠，具有對外力和慣量變化不敏感等優(yōu)點，如果在對其機械傳動機構進行優(yōu)化設計并獲得其相對精確的低階數學模型的基礎上，選擇適當的伺

2、服控制方式，配置合理的伺服參數來進一步提高它的動態(tài)性能，滾珠絲杠進給系統仍是高速高精數控機床進給系統的一種理想選擇。
　　 適宜的數學模型是進行系統分析和設計的基礎，是預測其工作行為的關鍵。由于滾珠絲杠進給系統是一個復雜的機電一體化系統，通過理論建模方法得出的數學模型的階數一般較高，不便于進行系統分析和系統設計，模型降階方法雖然可以實現對已有模型降階，然而模型降階后會降低其精度，不利于高精度系統的分析和設計;而模態(tài)分析則存在激勵

3、困難、試驗結果的可信度有賴于試驗人員的技術水平和經驗、誤差較大的不足。因此，利用理論建模和模態(tài)分析的方法很難獲得滾珠絲杠進給系統不同工況下的精確數學模型。
　　 本文圍繞如何獲得工況下滾珠絲杠進給系統相對精確的低階數學模型，提出了一套基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的模型參考自適應系統的建模方法，并對其建模理論和方法進行了深入研究，主要研究內容如下:
　　 1.對現有滾珠絲杠進給系統的理論建模和模態(tài)分析方法進行了分析，找出

4、了相關方面存在的問題。分析指出:理論建模方法得出的滾珠絲杠進給系統數學模型階數一般偏高，不便于進行系統分析，而模型降階方法較少考慮實際的工程因素;實驗建模方法存在施加激勵困難，實驗結果可信度不高等問題，因此選擇或設計合適的建模方法，獲取在工況下與原有系統匹配良好的低階數學模型對系統分析和控制器設計具有重要的意義。
　　 2.對滾珠絲杠進給系統機械傳動機構和伺服控制系統各組成部分的結構特點進行了分析，用分布參數建模方法描述細長滾珠

5、絲杠副的傳遞子系統，推導出了包括滾珠絲杠受扭轉載荷作用下絲杠扭矩到角速度的傳遞函數和滾珠絲杠受軸向載荷作用下絲杠輸入端應力到速度的傳遞函數，對滾珠絲杠和絲杠螺母的受力和變形進行了分析;建立了速度檢測及控制單元、位置檢測及控制單元、交流伺服電機等環(huán)節(jié)的數學模型，為分析、優(yōu)化和改進滾珠絲杠進給系統的機械傳動機構，合理配置伺服參數，提高動態(tài)性能奠定了理論基礎。
　　 3.對模型參考自適應系統所涉及到的理論基礎進行了論述，分別研究了被控

6、對象相對階為1和2時的模型參考自適應系統的控制器結構和自適應律，并對其設計步驟和控制算法進行了分析。
　　 4.論述了基于模型參考自適應系統的建模原理，對基于模型參考自適應系統的仿真建模和實驗建模進行了研究，主要包括以下內容:
　　 對基于模型參考自適應系統的建模原理進行了研究，以被控對象相對階數等于1為例，推導出了被控對象的模型表達式;
　　 研究了基于模型參考自適應系統的仿真建模方法，利用MATLAB/Sim

7、u1ik建立了模型參考自適應系統的仿真模型，并以獲得滾珠絲杠進給系統高階理論模型的等效二階模型為例，驗證了該方法的有效性。
　　 研究了基于模型參考自適應系統的實驗建模方法，建立了基于標準以太網實時同步運動控制平臺EtherMAC(Ethernet for Manufacture AutomationControl)的模型參考自適應系統實驗平臺，并以獲得伺服電動機系統的等效二階模型為例，驗證了該方法的有效性。
　　 5.

8、基于模型參考自適應系統實驗平臺，研究了獲得工況下滾珠絲杠進給系統低階等效數學模型的方法。把滾珠絲杠伺服進給系統看作整體并作為模型參考自適應系統的被控對象，以光柵尺的反饋數據作為系統的輸出，結合滾珠絲杠進給系統的特點和控制要求，選動態(tài)品質優(yōu)良的二階模型作為參考模型，通過試驗使可調系統和參考模型達到匹配，然后推導出了滾珠絲杠伺服進給系統的二階模型。
　　 6.對滾珠絲杠模型參考自適應系統的響應性能指標及影響因素進行了分析，從機械傳動

9、機構和控制系統兩方面研究了提高進給系統動態(tài)性能的有效措施。在機械傳動機構方面，運用拉格朗日方程建立了滾珠絲杠進給系統的動力學模型，借助MATLAB軟件的特征值求解函數eig()對固有頻率進行了求解，定量分析了工作臺質量、各部件剛度和工作臺位置變化對進給系統軸向一階固有頻率的影響;在控制系統方面，研究了參考模型、自適應增益和可調參數初值對滾珠絲杠進給系統動態(tài)性能的影響，并給出了相應的解決措施。
　　 課題的研究工作，為獲得工況下滾