混合不確定性參數(shù)的結構可靠性問題研究.pdf

1、針對工程結構可靠性分析中的諸多復雜問題,本論文對其中結構可靠性分析方法(如響應面法的改進)、改進支持向量回歸機的結構可靠性分析、結構模糊隨機可靠性及可靠性靈敏度分析方法、隨機-區(qū)間-模糊混合參數(shù)結構可靠性分析(靜態(tài)和動態(tài))、變幅載荷作用下疲勞可靠性分析等問題展開了研究,主要研究內容如下:
　　1.一種新的改進響應面法的結構可靠性計算
　　針對經(jīng)典響應面方法計算結構的可靠度時計算量大,不夠精確,易產生奇異解等問題。首先通過計算

2、原來響應面函數(shù)的梯度函數(shù)得到方位向量,由方位向量計算得到旋轉矩陣。然后按照該旋轉矩陣通過旋轉坐標軸得到新的坐標系,在該新的坐標系用新的樣本點構造逼近函數(shù),所構造的逼近函數(shù)和原來極限狀態(tài)函數(shù)在形式上接近。最后,通過反復迭代,得到極限狀態(tài)函數(shù)的最大失效點,從而可得到結構的失效概率。算例表明,本文方法確實起到了對傳統(tǒng)響應面法的改進作用,提高了計算精度,降低了計算次數(shù),是有效和可行的。
　　2.改進支持向量回歸機的結構可靠性預測方法

3、>　　針對隱式功能函數(shù)較難直接利用經(jīng)典的可靠性分析方法的特點,鑒于支持向量回歸方法(SVR)出色的小樣本學習能力和良好的泛化性,將其應用于時間相關的可靠性預測中,即動態(tài)可靠性模型。為了提高預測的精度,采用粒子群優(yōu)化算法對SVR的參數(shù)進行優(yōu)化,并利用優(yōu)化的參數(shù)訓練出最佳的回歸函數(shù)。最后通過算例驗證了本文方法的可行性和有效性。
　　3.結構模糊隨機可靠性及可靠性靈敏度分析方法
　　擴展了已有的模糊隨機可靠性統(tǒng)一模型的應用范圍。通

4、過懸臂梁算例驗證了模糊隨機可靠性統(tǒng)一模型不但適用于線性功能函數(shù)可靠性問題的計算,而且適用于非線性功能函數(shù)可靠性問題的計算。在已有模糊隨機可靠性統(tǒng)一模型的基礎上,推導了模糊隨機可靠性及其靈敏度的通用數(shù)值模擬分析的計算表達式。在模糊隨機可靠性模型中隸屬函數(shù)不服從正態(tài)分布時,對于模糊數(shù)據(jù)的處理提出了一種高效且比較準確的等價正態(tài)化的轉換方法—中位法。最后通過工程結構可靠性分析中的一個經(jīng)典算例,對數(shù)值模擬法、3σ法以及中位法三種方法的分析結果進行

5、比較,證明了中位法在計算精度要求不高的情況下的實用性和高效性。
　　4.隨機-區(qū)間-模糊混合參數(shù)結構的可靠性分析
　　研究同時存在隨機、區(qū)間和模糊變量的結構可靠性問題。利用廣義密度函數(shù)法將模糊變量轉化為當量隨機變量,基于隨機概率可靠性分析方法,從概率可靠性指標的表達式出發(fā),考慮可靠性指標的區(qū)間性,并以區(qū)間截斷法對所得可靠性指標區(qū)間進行重置,得到混合參數(shù)結構可靠度的區(qū)間表達。通過算例驗證,并與其它模型計算結果的比較,表明本文方

6、法的可行性和有效性。
　　5.混合不確定參數(shù)結構動態(tài)可靠性分析
　　針對結構動態(tài)可靠性分析模型中參數(shù)可能具有的不確定性,如隨機性、區(qū)間性和模糊性,綜合利用概率可靠性分析方法、區(qū)間分析法和模糊-隨機信息熵轉化法,對具有混合不確定參數(shù)類型的動態(tài)可靠性模型進行了分析,其中動態(tài)可靠性模型選擇研究較為廣泛的 Schaff剩余強度模型,分別對其中參數(shù)可能具有的不確定性類型進行了研究,給出了4種分析模型,最后以45＃鋼為例計算了在疲勞載荷

7、作用下的動態(tài)可靠度,并給出了計算結果,討論了參數(shù)類型對動態(tài)可靠度的影響。
　　6.變幅載荷作用下結構疲勞可靠性分析
　　利用非線性疲勞累積損傷理論預測變幅載荷下的疲勞壽命隨機性的預測問題。對于多級載荷作用下的結構元件,利用剩余強度模型分析其疲勞可靠性問題。首先運用等強度退化量原理推導出多級載荷下的剩余強度模型公式,并從此公式出發(fā),利用矩法得到剩余強度隨載荷循環(huán)數(shù)下的均值和方差,其中考慮了等效作用次數(shù)的隨機性。最后利用得到的剩