鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)的研究及其應(yīng)用.pdf

1、膜計(jì)算是自然計(jì)算的一個(gè)新分支,具有分布式和極大并行性的優(yōu)點(diǎn),具有完備的計(jì)算能力,對(duì)其研究備受矚目;離散Morse理論是拓?fù)鋵W(xué)中非常有用的工具,它用來(lái)研究流形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),是近些年來(lái)人們研究的熱點(diǎn)之一。本文嘗試將離散Morse理論與膜計(jì)算結(jié)合,將膜系統(tǒng)建立在離散Morse理論中的離散梯度向量路徑上形成一種新的膜結(jié)構(gòu)—鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)。對(duì)鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)、對(duì)象和規(guī)則進(jìn)行了詳細(xì)定義,并給出了在鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)上求解邏輯運(yùn)算和四則運(yùn)算的算法,證明了鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)

2、的優(yōu)越性及其計(jì)算效率和能力。同時(shí)給出了鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)求解四則運(yùn)算的仿真系統(tǒng),給出了整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)流程和運(yùn)行演示,對(duì)鏈?zhǔn)絇系統(tǒng)實(shí)例的結(jié)構(gòu)、對(duì)象和規(guī)則存儲(chǔ)進(jìn)行了描述,針對(duì)規(guī)則選擇設(shè)計(jì)了相應(yīng)的處理算法,驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性。
　　本文第一章為緒論,介紹了課題來(lái)源及膜計(jì)算和離散Morse理論的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。第二章為理論簡(jiǎn)介,介紹了膜計(jì)算及離散Morse理論的基本理論及方法。對(duì)于膜計(jì)算主要介紹了它的結(jié)構(gòu)、對(duì)象和規(guī)則,其中主要介紹了細(xì)胞型P系統(tǒng)和

3、脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)。對(duì)于離散Morse理論則主要闡述了其基本概念,如單純復(fù)形、P鏈、V路徑、離散梯度向量域等,以及離散梯度向量域的構(gòu)造算法。
　　第三章為本論文的核心部分,提出了鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)這一新型的P系統(tǒng),鏈?zhǔn)降慕Y(jié)構(gòu)使得鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)有著不同于之前的P系統(tǒng)的特點(diǎn),本章重點(diǎn)對(duì)鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)、對(duì)象和規(guī)則進(jìn)行了詳細(xì)闡述,給出了單純復(fù)形、P維鏈、鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)的方向性、可加性、廣義鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)的定義、鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)間的相關(guān)關(guān)系等定義。并在此基礎(chǔ)上,闡述了

4、鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)中的重寫(xiě)規(guī)則( Rewriting Rules)、通信規(guī)則(Communication Rules)和消除規(guī)則(Forgetting Rules)的定義。最后結(jié)合鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)、規(guī)則和對(duì)象說(shuō)明,給出了其形式化定義描述。
　　第四章在第三章鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)理論基礎(chǔ)上,給出了鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)在邏輯運(yùn)算(與運(yùn)算、或運(yùn)算和非運(yùn)算)和算術(shù)運(yùn)算(加、減、乘、除)中的應(yīng)用,對(duì)兩個(gè)鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)的對(duì)象和規(guī)則設(shè)計(jì)進(jìn)行了說(shuō)明,同時(shí)給出了系統(tǒng)性能分析,與之

5、前在傳統(tǒng)P系統(tǒng)中提出的算法進(jìn)行了比較,說(shuō)明了在鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)上實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算和算術(shù)運(yùn)算的性能優(yōu)越性。
　　第五章是對(duì)鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)仿真實(shí)現(xiàn)的嘗試,給出了鏈?zhǔn)侥は到y(tǒng)算術(shù)運(yùn)算仿真實(shí)現(xiàn),以計(jì)算器的用戶界面形式呈現(xiàn)了鏈?zhǔn)絇系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算術(shù)運(yùn)算—加、減、乘、除。對(duì)鏈?zhǔn)絇系統(tǒng)仿真系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇,對(duì)象、規(guī)則存儲(chǔ)形式進(jìn)行了說(shuō)明。其通過(guò)載入以指定格式存儲(chǔ)的P系統(tǒng)實(shí)例,實(shí)現(xiàn)以P系統(tǒng)作為函數(shù)的計(jì)算器,最終給出正確的算術(shù)運(yùn)算計(jì)算結(jié)果。
　　第六章是文章的總結(jié)