模糊AHP的無效性與基于幾何加權(quán)的AHP方法研究.pdf

1、在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域,層次分析法(AHP)是一種應(yīng)用廣泛的決策分析工具,尤其是對于一些帶有強(qiáng)烈主觀色彩的復(fù)雜決策問題,需要處理參與者給出不同量度的主觀評價(jià)。AHP使用相對判斷模式能夠?qū)в胁煌慷鹊闹饔^評價(jià)去量綱化,并通過層級分解結(jié)構(gòu)合成最終決策結(jié)果。
　　 但是AHP自誕生之際就遭到不少批判與質(zhì)疑,其中AHP判斷尺度的模糊化是其面臨的一個(gè)重要挑戰(zhàn)。針對該問題,本文首先對模糊邏輯應(yīng)用于AHP的有效性提出質(zhì)疑,分析模糊AHP基本數(shù)理邏輯

2、的無效性以及兩類常用的模糊AHP方法結(jié)果產(chǎn)出的無效性問題;之后,針對經(jīng)典AHP方法所遇到的挑戰(zhàn),提出了一個(gè)幾何加權(quán)AHP方法以解決AHP研究中存在的困境。
　　 本文的主要研究內(nèi)容如下:
　　 1.深入研究了模糊AHP基本數(shù)理邏輯,發(fā)現(xiàn)模糊AHP基本數(shù)理邏輯存在諸多問題:
　　 1)模糊AHP違背了模糊集基本理論包括模糊數(shù)的循環(huán)定義、模糊隸屬度只存在于定義層面而無操作層面的應(yīng)用和模糊數(shù)的α-截集方法產(chǎn)生的結(jié)果不可

3、信;2)模糊AHP違背了經(jīng)典AHP基本原則即模糊數(shù)的算術(shù)運(yùn)算違反了經(jīng)典AHP的互反性原則、連續(xù)性公理和一致性運(yùn)算規(guī)則。
　　 2.研究了模糊AHP基本數(shù)理邏輯與結(jié)果產(chǎn)出的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)1)尚無公認(rèn)的方法對模糊判斷結(jié)果——模糊權(quán)重進(jìn)行排序;2)也沒有有效的方法檢驗(yàn)?zāi)：袛嗟囊恢滦浴?br>　　 3.討論了層次分析法/網(wǎng)絡(luò)程序法(AHP/ANP)在復(fù)雜決策環(huán)境中的有效性和1～9基本判斷尺度的有效性問題,發(fā)現(xiàn)模糊ANP是一個(gè)偽命題并給出

4、了數(shù)理證明。
　　 4.分析了Laarhoven&Pedrycs于1983年提出的一個(gè)三角模糊AHP方法存在的兩類問題,并提出了一個(gè)具有解析解的改進(jìn)模型。通過理論的和數(shù)值的分析,我們發(fā)現(xiàn)即使是改進(jìn)的方法,三角模糊AHP得出的結(jié)果仍然是無效的,因?yàn)樗`反了三角模糊數(shù)的基本假設(shè)1)下限值、最有可能值和上限值應(yīng)該是非減排序;2)最終的三角模糊權(quán)重的下限值和上限值應(yīng)該分別僅僅與三角模糊判斷的下限值和上限值相關(guān)。
　　 5.針對C

5、hang于1996年提出的一種三角模糊AHP程度分析方法,指出其存在明顯的錯(cuò)誤并導(dǎo)致不可信的結(jié)果。我們綜合使用理論分析和算例,指出Chang的三角模糊AHP程度分析方法存在五個(gè)問題,分別是可能導(dǎo)致零權(quán)重、魯棒性差、不合理的結(jié)果產(chǎn)出、信息損失和無法保證Saaty的AHP為其特例。
　　 6.對經(jīng)典AHP所遇到的批判進(jìn)行了歸類并進(jìn)行了系統(tǒng)的分析,指出判斷尺度的模糊化和逆序問題是經(jīng)典AHP所面臨的主要挑戰(zhàn)。同時(shí)指出現(xiàn)有的逆序問題解決方