城門洞與圓形洞室相互影響的圍巖應(yīng)力場(chǎng)彈性解析解研究.pdf

1、巖土工程中經(jīng)常會(huì)遇到兩洞相互影響等問(wèn)題，并且孔洞形狀多種多樣。當(dāng)兩平行孔洞相距很近時(shí)，其應(yīng)力場(chǎng)及位移場(chǎng)就會(huì)受到強(qiáng)烈的相互影響，并為工程設(shè)計(jì)者所關(guān)心。本文求解城門洞與圓洞相互影響的圍巖應(yīng)力場(chǎng)彈性解析解，根據(jù)Schwarz交替法，首先求解城門洞形洞室圍巖的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)。應(yīng)用保角映射，把城門洞形外域映射為單位圓外域。利用彈性平面復(fù)變函數(shù)法，將復(fù)勢(shì)函數(shù)進(jìn)行羅朗級(jí)數(shù)展開，通過(guò)邊界條件得到羅朗級(jí)數(shù)展開式系數(shù)，并由復(fù)勢(shì)函數(shù)確定城門洞形洞室圍巖的應(yīng)力

2、和位移。然后，由此可以得到圓洞周邊的多余面力。再在圓洞周邊作用與多余面力大小相等、方向相反的外力，求出在圓洞周邊反面力作用下只存在圓洞時(shí)的解，把兩次計(jì)算的結(jié)果疊加起來(lái)就可得到城門洞與圓洞相互影響的圍巖應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)。
　　 根據(jù)算例，分別利用FORTRAN編程和有限元軟件建模計(jì)算出圍巖應(yīng)力與位移的解析解和數(shù)值解，給出了城門洞、城門洞與圓洞的圍巖應(yīng)力與位移曲線對(duì)比圖，可以看出應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的分析結(jié)果是符合規(guī)律，以此得到推導(dǎo)出公式的