復雜網絡與手機短信網絡研究.pdf

1、復雜網絡是研究自然界的真實系統(tǒng)，如城市交通系統(tǒng)，通信系統(tǒng)等復雜系統(tǒng)的最有效工具之一.近年來，為了對復雜系統(tǒng)有更進一步了解，以解決現(xiàn)實生活中的復雜問題，復雜網絡的研究成為了一大熱點.在復雜網絡的研究中，復雜網絡的拓撲結構是反映復雜網絡性質和功能的重要形式.為了探索真實系統(tǒng)的行為和功能，本文從多個角度對復雜網絡進行研究，試圖對復雜網絡的建模以及復雜網絡上的人類動力學行為進行比較深入的分析.本文的主要工作如下：
　　 1、總結了復雜網

2、絡的發(fā)展和研究概況.對復雜網絡的研究內容，如復雜網絡的演化模型及生成機制，復雜網絡的結構和性質，復雜網絡上的動力學等進行了詳細介紹，并指出了復雜網絡現(xiàn)有研究中的不足.見第一章.
　　 2、歸納了復雜網絡、復雜網絡的度分布、度的相關性、群集系數(shù)及平均路徑長度等在內的幾個重要統(tǒng)計參量的定義.對復雜網絡的幾個基本模型，如隨機圖模型、小世界網絡模型和無標度網絡模型等進行了總結.對復雜網絡度分布的求解，度的相關性的求解，圖的最短路徑等問題

3、進行了概述.見第二章.
　　 3、根據已有的網絡模型，提出了幾類新的網絡模型，包括修正的BA擴展模型以及群體擇優(yōu)模型等.這些模型更貼近真實網絡，更能反映真實網絡的特性.此外，文中提出的群體擇優(yōu)模型還給出了BA模型擇優(yōu)連線概率的一種實現(xiàn)方式.對這幾類網絡模型，本文分別從概率論的角度對其拓撲參數(shù)進行了嚴格分析.不但證明了網絡穩(wěn)態(tài)度分布的存在性、給出了度分布的精確表達式，而且對模型的度相關性進行了分析.文中對幾類模型進行了模擬分析，發(fā)

4、現(xiàn)模擬結果和理論推導結果吻合的較好.見第三章.
　　 4、基于收集的手機短信的通信記錄，分三個部分對手機短信網絡進行了深入的研究.首先對收集到的手機短信通訊記錄進行實證研究，給出單個用戶以及所有用戶兩次發(fā)送手機短信的間隔時間分布.然后，對手機短信網絡模型進行實證研究，分析了無權和加權手機短信網絡中，節(jié)點的度與該節(jié)點加入網絡時間的關系，以及節(jié)點的度分布，同時研究了網絡平均度(k)隨時間的變化關系.此外，為了更好的模擬真實手機短信網