生物發(fā)光斷層成像中光源重建逆問題研究.pdf

1、生物發(fā)光斷層成像(BLT)是一種非常有發(fā)展前景的小動物光學(xué)分子影像(Optical Molecular Imaging)模態(tài),它以非侵入的方式,在細胞和分子水平研究或監(jiān)測生理和病理過程,有望成為疾病早期診斷、基因治療和藥物研發(fā)的有力工具。
　　 生物發(fā)光斷層成像的關(guān)鍵之處在于從體表檢測的信號中定量重建內(nèi)部生物發(fā)光光源的分布。由于表面測量數(shù)據(jù)不足、近紅外光在生物組織內(nèi)的傳輸行為復(fù)雜等原因,生物發(fā)光斷層成像的光源重建仍是一個充滿挑戰(zhàn)

2、的不適定逆問題。因此,如何克服生物發(fā)光斷層成像的不適定性,精確重建出組織內(nèi)部的生物發(fā)光光源,成為生物發(fā)光斷層成像研究的核心和熱點問題。
　　 本文主要圍繞生物發(fā)光斷層成像的逆問題展開,研究如何克服逆問題的不適定性,開發(fā)魯棒的光源重建算法,本文的工作可概括如下:
　　 1)將四種正則化方法引入到生物發(fā)光斷層成像逆問題中,它們是截斷奇異值分解(TSVD)、截斷總最小二乘(TTLS)、共軛梯度最小二乘(CGLS)和最小二乘QR

3、分解(LSQR),并通過一個非勻質(zhì)的仿體模型評估了四種正則化方法的重建性能。重建結(jié)果表明,在結(jié)合光源可行區(qū)域先驗后,這四種方法都可以實現(xiàn)光源的準確定位,并且正則化參數(shù)相比傳統(tǒng)的Tikhonov方法更易于調(diào)整；此外,迭代的方法比直接的正則化方法運行速度快；當(dāng)考慮系統(tǒng)誤差及測量噪聲時,LSQR在四種方法中表現(xiàn)最穩(wěn)定。
　　 2)將生物發(fā)光斷層成像的光源重建模型轉(zhuǎn)化為一個帶有二次約束的最小二乘問題,并首次采用一種可處理大規(guī)模問題的信賴

4、域子問題方法求解這一離散不適定逆問題,非勻質(zhì)仿體實驗驗證了所提出的基于信賴域子問題的重建算法可以克服生物發(fā)光斷層成像光源重建逆問題的不適定性,實驗結(jié)果表明本文方法在光源定位及能量定量上都要優(yōu)于Tikhonov正則化方法。
　　 3)為了滿足預(yù)臨床或臨床研究對成像分辨率的要求,在使用有限元方法來求解生物發(fā)光斷層成像中的數(shù)值問題時,一般都需要精細的網(wǎng)格離散。但是一致均勻的細網(wǎng)格不僅會使問題的規(guī)模膨脹更會加劇重建問題的病態(tài)性。此外,以

5、往的重建算法往往不能獲得密度和能量的同時準確重建。為此,提出了一種基于自適應(yīng)有限元的多級稀疏重建算法。在此方法中,光源可行區(qū)域隨著網(wǎng)格的局部細分而逐漸縮小,在每一級網(wǎng)格上進行l(wèi)1范數(shù)正則的稀疏重建,所得的解指導(dǎo)下一級網(wǎng)格的細分并為下一級網(wǎng)格提供初值,通過多級重建,最終獲得準確的光源定位、密度及能量的同時恢復(fù),非勻質(zhì)仿體和數(shù)字鼠圖譜模型上的實驗結(jié)果表明了所提出算法的有效性。
　　 4)提出了一種基于不完全變量截斷共軛梯度(IVTC

6、G)方法的生物發(fā)光斷層成像重建算法,該算法充分考慮了BLT中光源稀疏分布和生物體表測量信息不足的特征,將BLT逆問題轉(zhuǎn)化為結(jié)合稀疏導(dǎo)向(l1范數(shù))正則項和二次誤差項的最小化問題求解。通過限制在每次迭代中更新的變量個數(shù)及結(jié)合變量分裂策略更高效地計算搜索方向,該算法在沒有使用任何光源可行區(qū)域先驗和多光譜測量信息時,仍能獲得快速、穩(wěn)定的光源重建,數(shù)字鼠圖譜的數(shù)值實驗驗證了該方法有效性,使用實驗室搭建的雙模態(tài)BLT/micro-CT成像系統(tǒng)的在

7、體小鼠實驗結(jié)果進一步表明該方法應(yīng)用于實際系統(tǒng)的潛力。
　　 5)考慮到生物發(fā)光斷層成像中的光源稀疏分布特性,將光源重建直接建模為一個如范數(shù)最小化問題,發(fā)展了一利,基于平滑l0范數(shù)的生物發(fā)光斷層成像重建算法,該方法通過一個連續(xù)函數(shù)去逼近l0范數(shù),從而解決了棘手的l0范數(shù)優(yōu)化及l(fā)0范數(shù)對噪聲過于敏感的問題。非勻質(zhì)數(shù)字鼠實驗表明,本文所提出的方法可以在不使用任何光源可行區(qū)域先驗的前提下,實現(xiàn)全域定量重建,重建質(zhì)量和使用l1范數(shù)的重建方