圖像重建逆問題的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、核醫(yī)學成像具有獨特的成像過程.它通過對體內示蹤劑的分布以及動態(tài)變化的探測,得到器官圖像信息.在很長一段時間內,核醫(yī)學影像領域最基本的成像儀器是伽瑪照相機,但當今單光子發(fā)射計算機斷層成像(SPECT)是國際公認的.它成像的本質過程是:伽瑪相機圍繞目標物體以相同角度和間距旋轉,進而得到不同角度下的投影數(shù)據(jù),最后,通過各種數(shù)學算法利用投影數(shù)據(jù),進而重建出原物體.其中,伽瑪相機繞探測目標旋轉的過程也即是投影的過程,由投影過程得到的投影數(shù)據(jù)重建器

2、官圖像的過程即是圖像重建的過程;投影是圖像退化的過程而重建是圖像恢復的過程.但對于SPECT所使用的伽瑪射線來說,人體組織的衰減在投影數(shù)據(jù)中的影響很大.所以,在圖像重建過程中就要考慮衰減補償,也就是文章中涉及的衰減系數(shù)問題.而圖像重建反映在數(shù)學理論上就是求解逆問題. SPECT定量重建算法中有迭代算法也有解析算法.本文主要分兩個方向,一方面,在迭代的方向上結合線性近似逆的理論,推導了非線性近似逆的相關性質;另一方面,利用解析理論及I格式

3、短掃描方法研究了 SPECT圖像解析重建問題,并且得到了 K必是復值并且具有角度依賴性的AD-ERT的反演.
  全文共分為五章:
  第一章:介紹了圖像重建的背景、研究意義和現(xiàn)狀以及它的發(fā)展趨勢.
  第二章:呈現(xiàn)了與近似逆及SPECT重建相關的基本定義及引理.
  第三章:在線性近似逆的基礎上得到了二次及任意次非線性近似逆的相關結論.
  第四章:研究SPECT重建問題,運用傅里葉級數(shù)展開和相關解析法,

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