面向高維復(fù)雜數(shù)據(jù)的降維算法研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)采集等信息技術(shù)的快速發(fā)展及應(yīng)用推廣，“數(shù)據(jù)”已經(jīng)逐漸融入當(dāng)今時(shí)代社會(huì)生產(chǎn)、生活的各個(gè)領(lǐng)域，人們可以更加方便快捷地獲取相關(guān)的研究數(shù)據(jù)或生產(chǎn)、生活信息，同時(shí)也導(dǎo)致了數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)規(guī)模越來(lái)越大、數(shù)據(jù)類型逐漸多樣化、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜化、數(shù)據(jù)價(jià)值密度較低。如何從這些高維、海量、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、信息冗余較大的數(shù)據(jù)中提取出對(duì)識(shí)別、分類或檢索等實(shí)際應(yīng)用更有效的信息，即數(shù)據(jù)降維算法的研究，成為數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別等領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)

2、容，對(duì)進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、快速的數(shù)據(jù)分類或信息檢索等具有重要意義。
　　針對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)降維算法存在的問(wèn)題和不足，本文從新的思維角度出發(fā)，深入研究面向高維復(fù)雜數(shù)據(jù)的降維算法，主要工作和貢獻(xiàn)總結(jié)如下：
　　首先，針對(duì)單一的數(shù)據(jù)降維算法提取的低維特征判別性能有限的問(wèn)題，本文提出了一種基于密集子圖檢測(cè)的維度選擇算法。該算法以現(xiàn)有數(shù)據(jù)降維算法得到的低維數(shù)據(jù)特征集合為處理對(duì)象，定義維度選擇的判別性保持準(zhǔn)則和獨(dú)立性保持準(zhǔn)則，然后將維度選擇準(zhǔn)

3、則嵌入到圖模型中，通過(guò)檢測(cè)圖模型中相關(guān)性最強(qiáng)的密集子圖實(shí)現(xiàn)判別性維度的二次選擇。該算法綜合多種傳統(tǒng)數(shù)據(jù)降維算法的優(yōu)點(diǎn)，能夠適用于高維復(fù)雜結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的判別性低維特征提取。
　　其次，本文提出了一種局部判別性廣義特征向量提取算法。該算法基于信噪比函數(shù)構(gòu)造數(shù)據(jù)降維模型，首先在每個(gè)訓(xùn)練樣本的局部近鄰區(qū)域內(nèi)定義局部信號(hào)和局部噪聲，其次根據(jù)不同的局部信號(hào)和局部噪聲組合形式，構(gòu)造不同的信噪比目標(biāo)函數(shù)，從而將多分類數(shù)據(jù)降維問(wèn)題簡(jiǎn)化為“一對(duì)多”或“一

4、對(duì)一”的二分類數(shù)據(jù)降維問(wèn)題，然后通過(guò)廣義特征分解求得使信噪比最小的特征投影方向，最后引入非線性變換構(gòu)造算法的分層結(jié)構(gòu)。該算法直接通過(guò)近鄰樣本間的歐氏距離進(jìn)行判別性度量，克服了對(duì)高斯分布先驗(yàn)假設(shè)的依賴性，將多分類數(shù)據(jù)降維問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，使提取的每一維特征都具有直觀合理的解釋，分層結(jié)構(gòu)的引入能夠挖掘潛在的非線性信息。
　　最后，本文提出了一種基于吉布斯采樣的結(jié)構(gòu)化PFC算法。該算法是一種無(wú)監(jiān)督的數(shù)據(jù)降維方法，首先通過(guò)聚類分析獲得原始數(shù)據(jù)