基于局部線性嵌入的高維數(shù)據(jù)降維研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)越米越呈現(xiàn)高維化，從它們之間提取出有用的信息給我們帶來(lái)了前所未有的挑戰(zhàn)。因此，把高維數(shù)據(jù)通過降維方法映射投影到一個(gè)相對(duì)低維的空間，進(jìn)而找到隱藏在其間的對(duì)我們有用的低維結(jié)構(gòu)成為當(dāng)前工作中一個(gè)重要內(nèi)容。鑒于此，本文主要進(jìn)行了以下的工作：
　　 ⑴簡(jiǎn)述了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外關(guān)于降維的發(fā)展情況以及當(dāng)前一些比較流行的降維方法。
　　 ⑵重點(diǎn)分析了非線性降維方法----局部線性嵌入，并結(jié)合已有的一些結(jié)論對(duì)該算法中參

2、數(shù)的選擇方法做了改進(jìn)，特別是鄰域k的選擇上做了較為詳細(xì)的探討并得到了較為有效的解決辦法。我們將改進(jìn)前后局部線性嵌入降維引入醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)和其他領(lǐng)域數(shù)據(jù)并加以比較，驗(yàn)證了改進(jìn)后算法的優(yōu)越性。
　　 ⑶分析比較了兩種非線性降維方法：局部線性嵌入和等距映射，就他們對(duì)不同的鄰域k和樣本數(shù)N在運(yùn)行效率上做了比較。
　　 ⑷基于局部線性嵌入方法對(duì)離群點(diǎn)、相離流形比較敏感，對(duì)原來(lái)的算法做了一些改進(jìn)，即穩(wěn)健局部線性嵌入，通過實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的