基于Floquet變換方法的排樁隔振研究.pdf

1、本研究利用Floquet變換方法,建立了單排樁、多排樁隔振計算的數(shù)值模型。本文的研究主要包括以下幾個方面：
　　 ⑴半空間彈性土在內(nèi)部圓形荷載作用下的基本解建立。本文的基本解為半空間彈性土體在內(nèi)部圓形均布荷載作用下的動力響應(yīng),基本解主要包括：位移、應(yīng)力和應(yīng)變。為建立基本解,首先把頻域內(nèi)的彈性動力學(xué)方程化歸為關(guān)于勢函數(shù)的Helmhotlz方程,對勢函數(shù)進(jìn)行Fourier級數(shù)展開,并利用Hankel變換得出勢函數(shù)的通解。利用上述通解

2、、半空間的邊界條件及荷載作用面處的連續(xù)性條件即得變換域內(nèi)基本解的表達(dá)式,對變換域內(nèi)基本解進(jìn)行數(shù)值Hankel逆變換即得頻域內(nèi)的基本解。
　　 ⑵基于Floquet變換方法的考慮垂直方向樁土耦合的排樁隔振計算模型。利用Floquet變換方法和Muki的虛擬樁方法,建立了只考慮垂直方向樁土耦合的周期性單排樁和多排樁的隔振計算模型。為建立上述模型,首先利用Muki的虛擬樁法將樁土體系分解為拓展半空間彈性土和一系列虛擬樁,然后利用半空間

3、土體的基本解,自由波場解及樁土垂直方向的協(xié)調(diào)條件,建立排樁空間域內(nèi)的第二類Fredholm積分方程,利用Floquet變換方法,得出排樁在波數(shù)域內(nèi)的Fredholm積分方程。求解波數(shù)域內(nèi)的積分方程即得排樁在波數(shù)域內(nèi)的解,對波數(shù)域內(nèi)的解進(jìn)行Floquet逆變換,即得排樁在空間域內(nèi)的解。通過和直接疊加法比較,驗證了Floquet變換方法的正確性。利用所建立的模型,對樁長、樁土彈性模量比、排樁樁間距、排樁排間距及多排樁中各排樁取不同樁長與不同

4、樁土彈性模量比等對排樁隔振效果的影響進(jìn)行了分析。
　　 ⑶基于Floquet變換方法的考慮垂直及水平方向樁土耦合的排樁隔振計算模型。和建立上述考慮樁土垂直方向耦合的計算模型類似,首先利用Muki的虛擬樁法,半空間彈性土體的基本解,自由波場解及樁土垂直及水平方向的協(xié)調(diào)條件,建立考慮垂直及水平方向樁土耦合的周期性排樁在空間域內(nèi)的第二類Fredholm積分方程,然后利用Floquet變換方法,得出排樁在波數(shù)域內(nèi)的垂直方向及水平方向的積