基于小波系數(shù)的貝葉斯壓縮傳感理論及其應(yīng)用初探.pdf

1、依據(jù)傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理,采樣頻率必須大于等于信號最高頻率的兩倍,才能很好的恢復(fù)原始信號。而新近發(fā)展和興起的壓縮傳感理論則是利用原始信號或圖像的稀疏性先驗(yàn)知識(shí),通過合適的優(yōu)化算法,便可以實(shí)現(xiàn)由少量的采樣值來對原信號的有效重建。
　　 本研究分析了壓縮傳感的基本理論和近年來的主要發(fā)展情況,并對目前主要的重建算法進(jìn)行了介紹,尤其著重討論了基于貝葉斯的壓縮傳感理論和重建方法。本研究的主要工作體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
　　 (1)

2、由于原信號能稀疏表示是壓縮傳感的基礎(chǔ)和前提條件,本研究中通過一組模擬實(shí)驗(yàn)比較了離散余弦變換、離散傅里葉變換和小波變換對原信號稀疏表示的有效性,并以一個(gè)稀疏性度量值(sparseness)為指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)。結(jié)果表明,與離散余弦變換和離散傅立葉變換相比,小波變換能更有效地對原信號進(jìn)行稀疏化處理。
　　 (2)進(jìn)一步討論了利用小波變換對原信號進(jìn)行稀疏化處理有關(guān)的問題,即小波基的選取和小波變換最佳分解層的確定。通過對一組一維模擬信號的實(shí)驗(yàn)

3、分析,表明了簡單的Harr小波基的有效性;同時(shí),就對原信號的稀疏化處理效果而言,小波基可允許的最大分解層往往并非是最佳的。這在實(shí)際應(yīng)用中還需要進(jìn)一步的分析和慎重考慮。
　　 (3)通過模擬實(shí)驗(yàn)討論了基于貝葉斯的重建算法對一維信號和二維圖像壓縮采樣和重建的有效性;同時(shí),對合適測量比率的選取和確定問題進(jìn)行了著重討論。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的方法相比(如BP和StOMP),在相對較低測量比率條件下,基于貝葉斯的重建算法能對原信號進(jìn)行有效