求解組合優(yōu)化問題的神經計算方法.pdf

1、大腦是一個復雜神秘的體系，它指導著生物的一切智能行為，包含了生物的思想、認知、學習和記憶等所有智能。許多優(yōu)秀的科學家與研究者希望可以通過模擬生物大腦的結構與運行機制來構造出具有智能行為的模型與方法。毫無疑問，這些研究將給整個科學界甚至社會帶來巨大而深遠的影響。自從上個世紀八十年代人工神經網絡重新崛起以來，科學家們在這個方面的研究取得了大量令人振奮的研究成果。其應用已經涉及到經濟、軍事、工程、醫(yī)學以及科學的各個領域；并在模式識別、圖像處理

2、、自動控制、非線性優(yōu)化等方面取得了重要成果；國際知名企業(yè)如Microsoft、Intel、IBM等公司都有著不少神經計算方面的產品，這些都表明了神經計算方法重要的科學研究地位。
　　 神經計算方法是求解組合優(yōu)化問題的一種重要工具，而人工神經網絡的動力學分析是應用的主要理論基礎。通常情況下，遞歸神經網絡的穩(wěn)定形勢包含單穩(wěn)定與多穩(wěn)定兩種模式。而組合優(yōu)化問題的最優(yōu)解往往并不是單一的，因此，在本文中我們將討論一些遞歸神經網絡的多穩(wěn)定的狀

3、態(tài)，并研究它們在解決組合優(yōu)化問題的能力與性能。本文的研究內容與主要創(chuàng)新成果包含以下幾個方面：
　　 (1)研究了TSP問題的神經計算方法，提出了一類LV網絡，并構造了一個新的能量函數，分析了網絡的多穩(wěn)定性，使得這類LV網絡可以成功解決TSP問題。利用能量函數等方法，從理論上建立了網絡穩(wěn)定的平衡點與TSP可行解之間的一一對應的關系，給出了網絡可以收斂到TSP可行解的充分必要條件。通過模擬結果顯示，這類LV網絡能有效的解決TSP問題

4、。
　　 (2)研究了列競爭神經網絡在優(yōu)化問題中的應用，提出了一種新的約束表達方式，從理論上解決了原有的CCM模型很難逃離局部極小值的問題。基于新的能量函數，給出了網絡收斂到可行解的參數設置條件。并證明了在網絡陷入局部極小的時候，可以在下一步自動跳出局部極小，進而尋找新的優(yōu)化解。實驗證明，本方法在一定程度上改善了解的質量，并能保證網絡不會陷入局部極小。
　　 (3)研究了非線性互補問題(NCP)的神經計算方法，提出了一類

5、LT網絡并成功應用于解決非線性互補問題。本文從神經計算的角度出發(fā)，將NCP問題轉化為一類不帶約束的優(yōu)化問題，并構造合適的能量函數，使得LT網絡可以快速收斂到NCP問題的解答。實驗結果證明LT網絡可以快速有效地解決NCP問題。
　　 (4)研究了解決矩陣不等式的神經計算方法。本文基于矩陣不等式的性質與特征，提出了一類LT網絡并利用這類網絡來求解矩陣不等式的解答。將矩陣不等式的解答轉化為一類能量函數的極小點，并利用設計的LT網絡來求