NURBS方法的近似計(jì)算及權(quán)因子作用的研究.pdf

1、非均勻有理B樣條(Non-Uniform Rational B-spline,簡(jiǎn)稱(chēng)NURBS)方法,是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAGD)中表示和處理曲線曲面幾何問(wèn)題的一項(xiàng)重要標(biāo)準(zhǔn).因?yàn)镹URBS優(yōu)良的性質(zhì),使它成為工業(yè)界對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行數(shù)學(xué)描述的唯一國(guó)際標(biāo)準(zhǔn),并且廣泛應(yīng)用于CAD/CAM及圖形學(xué)領(lǐng)域.本文主要研究計(jì)算NURBS曲線長(zhǎng)度近似算法、NURBS曲面面積近似算法以及權(quán)因子對(duì)NUBRS曲線的影響.主要研究?jī)?nèi)容如下:1.采用離散逼近的方法求NUR

2、BS曲線的近似長(zhǎng)度,提出了三種不同的長(zhǎng)度計(jì)算方法,皆適用于三維空間下任意階數(shù)的NURBS曲線,并能根據(jù)預(yù)先給定的逼近精度自動(dòng)離散得出計(jì)算結(jié)果,并對(duì)這三種方法加以比較.在曲線離散過(guò)程中改進(jìn)了現(xiàn)有的逼近誤差確定方法.2.根據(jù)NURBS曲線離散逼近算法,提出了求三維空間中任意階數(shù)NURBS曲線包圍區(qū)域的面積,面積矩,旋轉(zhuǎn)體體積的近似計(jì)算方法.3.在NURBS曲線離散逼近算法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提出了NURBS曲面離散逼近算法,并得出曲面面積近似計(jì)