電阻抗斷層成像算法研究.pdf

1、醫(yī)學電阻抗斷層成像技術能充分利用人體阻抗所攜帶的豐富生理和病理信息實現(xiàn)功能成像，因?qū)θ梭w檢測無創(chuàng)無害而成為醫(yī)學成像研究熱點。EIT圖像重建是具有嚴重病態(tài)的非線性逆問題，這是EIT技術的關鍵和難點。本論文以提高圖像空間分辨率和成像精度為目標，著重研究EIT圖像重建算法。首先提出了基于網(wǎng)格單元阻抗梯度變化的自適應網(wǎng)格細分法，將細分網(wǎng)格與一般均勻網(wǎng)格的成像性能進行比較。接著從不同角度提出了幾種EIT逆問題求解改進算法，并進行性能分析。理論分析

2、和實驗結(jié)果表明所提出方法的有效性和優(yōu)越性。論文最后對復阻抗成像及獨立變量分析在阻抗成像中的應用進行了初步探討。 本論文的主要創(chuàng)新性成果如下：1.用FEM進行EIT正問題分析時，網(wǎng)格數(shù)既不能太少又不能太多。針對這一情況提出了一種自適應網(wǎng)格細分的EIT圖像重建方法。先以粗分網(wǎng)格用有限元法進行阻抗圖像重建，初步確定阻抗異變區(qū)域，再對此區(qū)域逐級進行細分，直至達到可接受的精度。這樣既提高了局部成像的精度，又節(jié)省了存儲空間。 2.在

3、基于Tikhonov正則化的修正Newson-Raphson(MNR)傳統(tǒng)重建算法中，由于未充分考慮阻抗圖像本身的特性而任意選取正則化因子，往往使EIT重建質(zhì)量不夠滿意。本文基于指數(shù)加權矩陣提出一種使目標函數(shù)最小化的重建算法，通過減小Hessian矩陣的條件數(shù)來減小EIT成像的病態(tài)性，加快算法的收斂速度。因為考慮了阻抗分布的自身信息，此方法與僅取單位矩陣為正則化項的Tikhonov正則化相比，圖像重建效率得到提高。這一結(jié)論得到實驗結(jié)果的

4、驗證。 3.在基于目標函數(shù)梯度不斷迭代的正則化MNR重建算法中，由于有限元方法中二階導數(shù)的計算和重復迭代正則化計算量巨大，算法實現(xiàn)和處理相當困難，而且穩(wěn)定性較差甚至發(fā)散。本文基于Newton迭代思想提出一種修正的非線性共軛梯度迭代法(non-linerconjugategradientsiteration，NLCG)，通過梯度搜索完成步長迭代而無需計算二階微分即Hessian矩陣，因此只需較低的存儲空間，大大提高了計算效率并改善

5、了圖像重建的穩(wěn)定性。該方法對大數(shù)據(jù)量運算效果明顯。 實驗結(jié)果表明此方法在計算效率和存儲性能方面均優(yōu)于一般Newton-Raphson重建算法。 4.提出一種改進的敏感系數(shù)矩陣動態(tài)EIT圖像重建法。首先對敏感矩陣進行奇異值分解，然后求出廣義逆矩陣。為降低較小奇異值引起的誤差，在計算廣義逆矩陣以前先對敏感系數(shù)加閾值正則化處理。實驗結(jié)果表明此方法的有效性。 本文還初步探討了復阻抗成像法，分別對復阻抗的實部和虛部采用敏感