非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)控制.pdf

1、學(xué)習(xí)控制的目的是在固定的有限時間區(qū)間或在一個無限時間上通過重復(fù)地直接更新控制輸入，從而實現(xiàn)期望的系統(tǒng)性能。學(xué)習(xí)控制方法一般包括迭代學(xué)習(xí)控制(ILC)和重復(fù)學(xué)習(xí)控制(RLC)，前者是基于壓縮映射理論，后者是基于可視為壓縮映射理論在無限時間區(qū)間延伸的小增益定理。
　　 通過過引入?yún)?shù)的自適應(yīng)機(jī)制，自適應(yīng)控制系統(tǒng)在常參數(shù)不確定性存在的條件下，能夠?qū)崿F(xiàn)漸近跟蹤收斂。然而，至今還沒有自適應(yīng)控制算法可以解決任意快的，非零變化的未知時變參數(shù)。

2、當(dāng)被控系統(tǒng)含有混合參數(shù)(時變和時不變參數(shù))不確定性或時變增益系數(shù)時，如何充分利用優(yōu)先的信息，通過自適應(yīng)控制來設(shè)計迭代學(xué)習(xí)控制和重復(fù)學(xué)習(xí)控制，這是一個嶄新的值得研究的課題。
　　 本文主要從自適應(yīng)控制的角度來研究迭代學(xué)習(xí)控制(ILC)和重復(fù)學(xué)習(xí)控制(RLC)，基于Lyapunov-like能量函數(shù)方法，避免了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)控制的一些缺陷和嚴(yán)格的假設(shè)。其主要工作概括如下：
　　 1.針對一類含有結(jié)構(gòu)不確定性和外部擾動的非線性系統(tǒng)

3、，利用Backstepping方法，線性參數(shù)化和參數(shù)重構(gòu)相結(jié)合，提出了一種自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制方法。該方法由微分-差分型自適應(yīng)律和學(xué)習(xí)控制律組成，保證對非一致目標(biāo)的跟蹤誤差的平方在一個有限區(qū)間上的積分漸近收斂于零，克服了傳統(tǒng)ILC對目標(biāo)軌線的限制，可以跟蹤非一致目標(biāo)軌線。通過構(gòu)造復(fù)合能量函數(shù)，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。
　　 2.針對含有未知時變控制系數(shù)和混合參數(shù)的非線性不確定系統(tǒng)，提出了一種自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制方法。該方法

4、利用改進(jìn)的Backstepping方法和參數(shù)重組技巧相結(jié)合，可以處理目標(biāo)軌線迭代可變的跟蹤問題，通過引入微分.差分混合型參數(shù)自適應(yīng)學(xué)習(xí)律，設(shè)計了一種自適應(yīng)控制策略，使得跟蹤誤差在一個有限區(qū)間上的積分漸近收斂于零，通過構(gòu)造Lyapunov-like函數(shù)，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。
　　 3.針對一類含有時變和時不變未知參數(shù)的非線性系統(tǒng)，利用分段積分機(jī)制，提出了一種新的自適應(yīng)重復(fù)學(xué)習(xí)控制方法。該方法結(jié)合了反饋線性化，可以處理

5、參數(shù)在一個未知緊集內(nèi)周期性快時變的非線性系統(tǒng)，通過引進(jìn)微分-差分參數(shù)自適應(yīng)律，設(shè)計了一種自適應(yīng)控制策略，使廣義跟蹤誤差在誤差平方范數(shù)意義下漸近收斂于零，通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。
　　 4.針對含有時變和時不變未知參數(shù)的高階非線性系統(tǒng)，提出了一種自適應(yīng)重復(fù)學(xué)習(xí)控制器的設(shè)計方案。該方案利用Backstepping方法和分段積分機(jī)制相結(jié)合，可以處理參數(shù)是非零變化的周期性快時變的非線性系統(tǒng)，通過引

6、進(jìn)周期參數(shù)自適應(yīng)律，設(shè)計了一種自適應(yīng)控制策略，使跟蹤誤差在誤差平方積分范數(shù)意義下漸近收斂于零，通過構(gòu)造Lyapunov泛函，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。
　　 5.針對一類含有未知控制系數(shù)和混合參數(shù)的非線性不確定系統(tǒng)，設(shè)計了一種自適應(yīng)重復(fù)學(xué)習(xí)控制方案。該方案利用分段積分機(jī)制，參數(shù)重組技巧和改進(jìn)的Backstepping方法相結(jié)合，可以處理參數(shù)在一個未知緊集內(nèi)周期性快時變的非線性系統(tǒng)的跟蹤問題。通過引入微分.差分自適應(yīng)學(xué)習(xí)律

7、，設(shè)計了一種自適應(yīng)控制策略，使跟蹤誤差在誤差平方積分范數(shù)意義下漸近收斂于零；通過構(gòu)造Lyapunov泛函，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。
　　 6.針對含有周期時變參數(shù)和時不變參數(shù)的非線性參數(shù)化系統(tǒng)，利用參數(shù)重組技巧，提出了一種新的自適應(yīng)重復(fù)學(xué)習(xí)控制方法。該方法結(jié)合反饋線性化，可以處理非線性參數(shù)是非零變化的周期性快時變的非線性系統(tǒng)，通過引進(jìn)微分-差分耦合型參數(shù)自適應(yīng)律，設(shè)計了一種自適應(yīng)控制策略，使廣義跟蹤誤差在誤差平方范數(shù)意

8、義下漸近收斂于零；通過構(gòu)造Lyapunov泛函，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。結(jié)果被推廣到一類含有未知時變控制系數(shù)和混合參數(shù)的非線性參數(shù)化系統(tǒng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)控制。
　　 7.針對具有一般形式的非線性參數(shù)化系統(tǒng)，提出了一種新的自適應(yīng)重復(fù)學(xué)習(xí)控制方法。該方法利用系統(tǒng)轉(zhuǎn)換思想，分段積分機(jī)制和參數(shù)重組技巧相結(jié)合，可以處理非線性參數(shù)在一個未知緊集內(nèi)周期性快時變的非線性系統(tǒng)，通過引進(jìn)微分。差分耦合型參數(shù)自適應(yīng)律，設(shè)計了一種自適應(yīng)控制策略，

9、使廣義跟蹤誤差在誤差平方范數(shù)意義下漸近收斂于零，通過構(gòu)造Lyapunov泛函，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。
　　 8.提出了一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)控制方法，應(yīng)用于不同混沌系統(tǒng)由于未知的周期時變參數(shù)的廣義投影同步(GPS)。該方法利用Lyapunov—Krasovskii泛函穩(wěn)定性理論，構(gòu)造了微分-差分混合參數(shù)學(xué)習(xí)律和自適應(yīng)學(xué)習(xí)控制律，使得兩個不同混沌系統(tǒng)的狀態(tài)誤差在一個周期區(qū)間上平方范數(shù)的積分意義下漸近同步。方案成功地應(yīng)用于Lor