基于分形理論的仿真電樹生長的計算機模擬.pdf

1、　　在電氣領(lǐng)域中絕緣物質(zhì)應(yīng)用方面，當(dāng)介質(zhì)材料長期處于高壓場強環(huán)境下，一些點例如含雜質(zhì)，有氣泡間隙或者結(jié)構(gòu)存在缺陷等地方，會在周圍區(qū)域形成更高的場強分布，發(fā)生局部放電進一步發(fā)展成介質(zhì)擊穿，電樹生長是一種絕緣預(yù)擊穿現(xiàn)象，即由局部放電引起的損壞介電絕緣的過程，經(jīng)試驗觀察其發(fā)展路徑是類似于自然界中樹枝狀的結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的歐式幾何語言無法對其進行詳細(xì)描述。
　　分形具有破碎和不規(guī)則的含義，以非整數(shù)維形式充填空間，分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形

2、態(tài)為研究對象的幾何學(xué)，可以描述電樹生長的自相似性結(jié)構(gòu)。分形維數(shù)是分形幾何的一個重要概念，不同于傳統(tǒng)整數(shù)的拓?fù)渚S數(shù)，用來定量分析不規(guī)則圖形或者結(jié)構(gòu)。
　　根據(jù)分形理論，利用MATLAB工具搭建分形模型模擬電樹生長，二維空間主要采用NPW模型和WZ模型。NPW模形中場強不直接控制放電發(fā)展而是通過隨機過程對其產(chǎn)生影響，意味著放電發(fā)展不是在場強最大的點而是在發(fā)展概率最大的點，這點就把整個進程由確定性變?yōu)殡S機性，并且引出了在統(tǒng)計意義上的放

3、電分支發(fā)展概率。計算機仿真以上述模型的參數(shù)為基礎(chǔ)，采用關(guān)于非平衡生長的擴散受限聚集模型基本思想，分別在兩種模型中模擬電樹生長，并且對比仿真圖形，總結(jié)各項參數(shù)對電樹的影響。
　　二維圖形包含的信息量將因平面投射而減少，所以在三維空間進行電樹仿真，更接近實際放電圖形，考慮了局部放電、空間電荷因素、電導(dǎo)率等因素，利用MATLAB工具搭建模型，得出各參數(shù)與圖形分形維數(shù)的關(guān)系。
　　除了分析仿真放電圖形的分形維數(shù)外，對不同厚度以及