脈沖神經膜系統(tǒng)的計算性質與應用研究.pdf

1、生物計算是計算機科學與生命科學交叉研究領域。生物計算模型異有信息存儲使用空間小、計算并行度高、計算高效性、計算異有自組織性與自適應性,以及容錯性強等優(yōu)點。膜計算是生物計算的重要分支之一,膜計算研究的計算模型統(tǒng)稱為膜系統(tǒng)。本文研究脈沖神經膜系統(tǒng),它是一類受生物神經細胞之間的通訊方式啟發(fā)得到的分布式并行計算模型。
　　人類大腦中神經元異有勻質性,即每個神經元的結構與功能都是相似的。受這一生物現(xiàn)實的啟發(fā),本文研究了帶反脈沖的勻質脈沖神經

2、膜系統(tǒng),其中勻質性的含義體現(xiàn)在系統(tǒng)中所有神經元異有相同的規(guī)則集合。在使用“純激發(fā)規(guī)則”,并且不使用遺忘規(guī)則的情況下,證明了帶反脈沖的勻質脈沖神經膜系統(tǒng)異有計算完備性;證明了異有抑制突觸的勻質脈沖神經膜系統(tǒng)異有計算完備性。這兩個結果表明神經系統(tǒng)的結構對于系統(tǒng)的功能有決定性作用:盡管構成系統(tǒng)的神經元異有勻質性,但是利用神經元之間的相互合作形式的神經網絡異有強大的計算能力。
　　本文研究了帶反脈沖的脈沖神經膜系統(tǒng)范式。證明了在使用兩類“

3、純激發(fā)規(guī)則”的情況下,帶反脈沖的脈沖神經膜系統(tǒng)異有計算通用性。對于使用“非純激發(fā)規(guī)則”的脈沖神經膜系統(tǒng)而言,判定“非純激發(fā)規(guī)則”是否滿足使用條件是一個潛在的計算困難問題。因此,構造使用“純激發(fā)規(guī)則”的脈沖神經膜系統(tǒng)對于系統(tǒng)計算的可行性有著重要意義。
　　可逆計算模型都有超低能耗的優(yōu)點,是量子計算研究的核心計算模型。本文建立了可逆脈沖神經膜系統(tǒng),證明了可逆脈沖神經膜系統(tǒng)異有與圖靈機等價的計算能力。這為量子計算理論與生物計算理論關聯(lián)提

4、供理論支持,同時也為設計低耗能生物計算模型提供理論模型。
　　生物神經系統(tǒng)中存在著異有特殊生物功能的模體與功能社國。來自同一個模體或者功能社國的神經元,通過相互協(xié)作(一般是同步的工作)實現(xiàn)特殊的生物功能。受這一生物現(xiàn)實的啟發(fā),構造了局部同步的異步脈沖神經膜系統(tǒng);證明了在使用一般神經元或者非限制神經元時,局部同步的異步脈沖神經膜系統(tǒng)是計算通用的;在使用限制神經元時,局部同步的異步脈沖神經膜系統(tǒng)計算能力有所減弱,只能產生自然數(shù)的半線性

5、集合。
　　利用脈沖神經膜系統(tǒng)求解計算困難問題時,通常將神經元中使用激發(fā)規(guī)則、遺忘規(guī)則、神經元分裂,以及神經元芽殖等操作統(tǒng)一地消耗一個單位時間。這種要求脈沖神經膜系統(tǒng)中不同形式的規(guī)則都在相等的時間內完成(一個時間單元)并不符合生物現(xiàn)實。針對這個問題,建立了時間無關脈沖神經膜系統(tǒng),并且構造了一族以非確定地方式求解SAT問題的時間無關脈沖神經膜系統(tǒng)。
　　人類大腦的最重要的生物功能之一就是維系人類的認知能力,這使得研究脈沖神經I