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文檔簡介
1、在過去幾十年中,傳統(tǒng)電子計(jì)算機(jī)的處理能力一直沿著摩爾定律增長。隨著CMOS線寬接近10納米左右水平,傳統(tǒng)電子計(jì)算機(jī)處理能力的增長將遇到許多難以克服的技術(shù)問題,如絕緣材料,電路連接技術(shù),電路印刷技術(shù)等;另外,工藝成本也將大幅上升。探索突破傳統(tǒng)硅基電子計(jì)算機(jī)的新計(jì)算模型、算法和設(shè)備是當(dāng)前計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究前沿,這方面的研究包括量子計(jì)算、光計(jì)算、生物計(jì)算等。膜計(jì)算是生物計(jì)算的一個(gè)分支,膜計(jì)算模型(也稱P系統(tǒng))是一類基于細(xì)胞結(jié)構(gòu)和功能的分布式并行
2、計(jì)算模型。神經(jīng)元細(xì)胞是一類特殊的細(xì)胞,本文研究基于神經(jīng)元細(xì)胞的脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)。使用形式語言、自動機(jī)理論、離散數(shù)學(xué)等工具,研究了脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)的計(jì)算性能,包括小通用性、均質(zhì)性、魯棒性、語言產(chǎn)生能力、數(shù)值運(yùn)算能力等。主要工作包括:
計(jì)算模型的小通用性是計(jì)算機(jī)科學(xué)中經(jīng)典的研究問題之一。本文研究了脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)在同步和異步兩種模式下的小通用性。在同步模式下,通過利用神經(jīng)元的狀態(tài)存儲指令的方法,減少了神經(jīng)元的數(shù)量,較大程度的改進(jìn)了P
3、aun等人的已有結(jié)果。在異步模式下,構(gòu)造了用于計(jì)算函數(shù)的通用系統(tǒng),考慮了異步模式下系統(tǒng)輸入和輸出的問題,并通過分析和簡化指令,優(yōu)化了神經(jīng)元的使用數(shù)量。對于脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)而言,研究小通用性問題除了計(jì)算機(jī)科學(xué)意義外,還有其生物學(xué)意義:給出了某種小通用“腦”的度量。
生物神經(jīng)系統(tǒng)中的神經(jīng)元種類是有限的,且神經(jīng)元都以類似的方式工作?;诖松锉尘?,本文提出了均質(zhì)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng),這類系統(tǒng)中的所有神經(jīng)元具有相同的規(guī)則集合。證明了在使用
4、突觸權(quán)值和不使用權(quán)值(即所有的權(quán)值為1)兩種情形下,均質(zhì)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)都可以達(dá)到計(jì)算完備性。這個(gè)結(jié)果的理論意義是:神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)對于系統(tǒng)的功能有著決定性的作用。簡單而統(tǒng)一的神經(jīng)元通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相互合作,可以構(gòu)成強(qiáng)大的(圖靈等價(jià)的)計(jì)算系統(tǒng)。
由于環(huán)境的影響,生物過程(神經(jīng)元中的反應(yīng)、脈沖的傳遞等)所需要的時(shí)間可能是難以預(yù)知的。為了建立能夠克服環(huán)境影響的魯棒系統(tǒng),提出了時(shí)間無關(guān)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng),這類系統(tǒng)中,規(guī)則的執(zhí)行時(shí)間可以任意
5、選擇,而系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果不受到影響。研究了時(shí)間無關(guān)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)產(chǎn)生數(shù)的能力。提出了一種特殊的信號機(jī)制,這種信號機(jī)制可以控制神經(jīng)元之間的運(yùn)行順序。通過使用這種信號機(jī)制,具有延展規(guī)則的時(shí)間無關(guān)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)可以產(chǎn)生遞歸可枚舉語言的長度集合。在神經(jīng)元內(nèi)的脈沖數(shù)受到限制的情況下,系統(tǒng)可以刻畫半線性數(shù)集。該研究為魯棒脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)的建立,提供了理論基礎(chǔ)。
計(jì)算設(shè)備的語言產(chǎn)生能力是研究計(jì)算設(shè)備計(jì)算性能的基本問題之一。文中研究了閾值脈沖
6、神經(jīng)膜系統(tǒng)的語言產(chǎn)生能力,該系統(tǒng)中的神經(jīng)元以預(yù)先設(shè)定的閾值作為激發(fā)條件。討論了閾值脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)產(chǎn)生的語言和有限語言、正則語言之間的關(guān)系。一個(gè)重要的結(jié)論是:對于任意給定的多元字母表,可以設(shè)計(jì)從二元字母表{0,1}到該多元字母表的映射,在這種映射下閾值脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)可以刻畫遞歸可枚舉語言。這一結(jié)論的意義是:使用閾值(代替正則表達(dá))作為神經(jīng)元激發(fā)條件時(shí),脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)的語言產(chǎn)生能力并沒有下降。
考慮將脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)用于處理數(shù)值
7、運(yùn)算,構(gòu)造了三族脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng),分別用來計(jì)算(n個(gè)自然數(shù)的)加法,(兩個(gè)自然數(shù)的)乘法,和(一個(gè)任意自然數(shù)與固定除數(shù)的)除法。在這些系統(tǒng)中,待計(jì)算的數(shù)編碼為二進(jìn)制,以脈沖串的形式輸入到系統(tǒng)中,計(jì)算完成后,輸出神經(jīng)元把計(jì)算結(jié)果以二進(jìn)制的形式輸出。文中解決了Gutierrez-Naranjo和Leporati提出的公開問題,為實(shí)現(xiàn)基于脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)的CPU設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。
將矩陣工具應(yīng)用到脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)領(lǐng)域:定義格局向量以
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