脈沖系統(tǒng)最優(yōu)控制的參數(shù)計(jì)算方法.pdf

1、20世紀(jì)50年代末60年代初，Pontryagin首次給出了最優(yōu)控制問(wèn)題的解的必要條件。此外Bellman用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法導(dǎo)出Hamilton-Jacobi-Bellman方程。但在實(shí)際求解最優(yōu)控制問(wèn)題的時(shí)候，由于受到受控系統(tǒng)微分(偏微分)方程的約束的影響，很難直接求到問(wèn)題的解析解，因此人們關(guān)注更多的是最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)值解。 本文主要討論了脈沖系統(tǒng)最優(yōu)控制的參數(shù)計(jì)算方法。在總結(jié)最優(yōu)控制問(wèn)題參數(shù)選擇方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)脈沖系統(tǒng)的特點(diǎn)

2、，研究了一個(gè)脈沖系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法。 首先，針對(duì)[O，T]上脈沖系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)選擇問(wèn)題，通過(guò)變分法得到了目標(biāo)泛函的梯度▽g<,0>的計(jì)算公式，從而將最優(yōu)參數(shù)選擇問(wèn)題轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題求解。其次，對(duì)于脈沖系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題，令則最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一系列的最優(yōu)參數(shù)選擇問(wèn)題的近似問(wèn)題，根據(jù)前面所述的最優(yōu)參數(shù)選擇方法，得到了脈沖系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題的一種數(shù)值計(jì)算方法，并說(shuō)明了算法步驟。最后，通過(guò)證明兩個(gè)收斂性定理，說(shuō)明了我們