積微分系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的參數(shù)化方法.pdf

1、貴州大學(xué)碩士學(xué)位論文積微分系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的參數(shù)化方法姓名：孫文兵申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：韋維20070501摘要最優(yōu)控制在各工程技術(shù)領(lǐng)域、經(jīng)濟管理和資源分配等實際應(yīng)用部門有非常廣泛的應(yīng)用。然而，大多數(shù)實際問題是在無限維空間內(nèi)討論的，往往太復(fù)雜很難求出它的解析解。因此，最優(yōu)控制問題的數(shù)值計算研究就顯得非常重要本文利用控制參數(shù)化方法研究了動態(tài)系統(tǒng)在固定時間區(qū)間【O，刀上的時滯積微分系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的解法。這一方法是先將時

2、間區(qū)間【O，刀分成許多子區(qū)間，控制變量在這些相應(yīng)的子區(qū)問內(nèi)用逐段常數(shù)函數(shù)來逼近，于是，最優(yōu)控制問題便可以由一系列最優(yōu)參數(shù)選擇問題來逼近。關(guān)于最優(yōu)參數(shù)選擇問題的求解戍_【lj到Pontryagin極大值原理，將微分約束轉(zhuǎn)嫁到目標(biāo)函數(shù)的梯度計算中，從而使問題變?yōu)橐阅繕?biāo)泛函為目標(biāo)，只含等式約束和不等式約束的標(biāo)準(zhǔn)的非線性規(guī)劃問題，這樣，便可川成熟的最優(yōu)化方法求解。岡此，最優(yōu)控制問題的求解關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)化為最優(yōu)參數(shù)選擇問題，而最優(yōu)參數(shù)選擇問題的求解

3、關(guān)鍵是計算日標(biāo)函數(shù)的梯度。按照這一思路，本文先推導(dǎo)出了時滯積微分系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)選擇問題目標(biāo)函數(shù)的梯度公式，再利用控制參數(shù)化方法把最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為一系列最優(yōu)參數(shù)選抒問題。這樣，就構(gòu)造出了時滯積微分系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的一種新的數(shù)值解法，最后證明了此算法的收斂性。文章還討論了一種特殊時滯積微分系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)選擇問題，并且推導(dǎo)出了目標(biāo)函數(shù)的梯度計算公式。關(guān)鍵詞：非線性規(guī)劃，控制參數(shù)化，積微分系統(tǒng)，最優(yōu)參數(shù)選擇問題，最優(yōu)控制問題，梯度，參數(shù)逼近中圈分