分布參數(shù)系統(tǒng)辨識與最優(yōu)控制理論算法及應(yīng)用.pdf

1、該文主要研究拋物型分布參數(shù)系統(tǒng)辨識與最優(yōu)控制問題,包括狀態(tài)方程解和辨識與最優(yōu)控制問題最優(yōu)解的存在性、最優(yōu)性條件、狀態(tài)函數(shù)與控制函數(shù)(識別參數(shù))之間的關(guān)系及求解基于辨識與最優(yōu)控制問題而產(chǎn)生的無窮維最優(yōu)化問題的算法.本文取得的主要結(jié)果可概括如下1、研究古地溫度場方程中的一些性能參數(shù)的識別問題.在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,利用算子半群方法證明古地溫度場方程解的存在惟一性;根據(jù)現(xiàn)今實測溫度,建立了問題的參數(shù)識別模型;證明了可識別性、最優(yōu)解的存在性;利用

2、Chavent等人提出的伴隨方法,給出參數(shù)識別問題最優(yōu)解存在的最優(yōu)性條件和求該參數(shù)識別問題的算法.2、研究一擬線性拋物型熱傳導(dǎo)方程非線性未知源項的識別問題;對于給定識別函數(shù),論證了狀態(tài)方程解的存在惟一性、方程解與識別函數(shù)的依賴關(guān)系和可識別性;通過選取適當(dāng)?shù)幕瘮?shù),把對非線性源項的識別轉(zhuǎn)化成常系數(shù)識別問題;給出了實現(xiàn)非線性源項識別的迭代算法,通過數(shù)值實驗證明了算法的有效性.3、討論兩個耦合動力系統(tǒng)的參數(shù)識別問題.首先研究雙重介質(zhì)儲集層系統(tǒng)

3、參數(shù)識別問題.利用單調(diào)方法證明了正問題解的存在惟一性和有界性,建立了相應(yīng)參數(shù)識別問題的數(shù)學(xué)模型,并給出了求解這類識別問題的最優(yōu)化系,從而可利用適當(dāng)?shù)奶荻确?實現(xiàn)對系統(tǒng)參數(shù)的識別.4、把由Mayne等所提出的用于求解集中參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制的強變分法,推廣應(yīng)用于一類控制變量含于高階導(dǎo)數(shù)項系數(shù)與源項中半線性拋物型系統(tǒng)最優(yōu)控制之中.證明了對任一非極值允許控制函數(shù),均可構(gòu)造另一允許控制函數(shù),使最優(yōu)控制問題相應(yīng)的目標(biāo)泛函值有一下降量.5、分別討論由N

4、avier-Stokes方程和拋物型方程組描述的、具有狀態(tài)與控制約束的最優(yōu)控制問題.證明了Navier-Stokes方程最優(yōu)控制存在性,并給出了最優(yōu)控制存在的一、二階必要條件.在建立水驅(qū)油田壓力分布滲流問題的弱耦合動力系統(tǒng)方程組的基礎(chǔ)上,以各注水井的注水量、生產(chǎn)井的采集量及儲油層的初始壓力為控制變量,并根據(jù)實際要求,對注水及采油過程中儲油層的壓力加以一定的指標(biāo)限制,建立了一具有逐點狀態(tài)與控制約束最優(yōu)控制問題的數(shù)學(xué)模型;分析了狀態(tài)方程組解

5、的性態(tài)及狀態(tài)與控制函數(shù)之間的連續(xù)依賴關(guān)系;并證明了最優(yōu)控制的存在性.6、通過構(gòu)造Lagragian泛函,給出了在Banach空間中具有泛函形式等式與不等式約束的非線性規(guī)劃問題的幾個等價的最優(yōu)性必要條件,基于Coleman等人提出的信賴域內(nèi)點算法,進(jìn)一步推廣了Ulbrich等人結(jié)果,提出了求解上述問題的信賴域內(nèi)點算法;在Dennis等人工作基礎(chǔ)上,給出了由分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題抽象出的一類Hilbert空間中最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件和相應(yīng)