分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制與區(qū)域分解算法及其應用.pdf

1、該文針對一類具有極大不可微性的拋物型方程定解問題,采用非重疊型區(qū)域分解算法,應用分布參數(shù)系統(tǒng)的參數(shù)辨識與最優(yōu)控制理論,研究了該問題的參數(shù)辨識問題,主要的理論結(jié)果如下:1.通過區(qū)域分解及在內(nèi)邊界上引入能量傳遞函數(shù),將分片光滑分布參數(shù)系統(tǒng)的拋物型方程定解問題轉(zhuǎn)化為一個參數(shù)辨識模型.該辨識問題以各個子區(qū)域的溫度為狀態(tài)變量,以內(nèi)邊界上的能量傳遞函數(shù)為辨識參量,其性能指標是使得所有相鄰子區(qū)域交界面上的溫度差的平方和最小.2.利用雙線性函數(shù)和三線性

2、函數(shù)的性質(zhì),論述了各子問題的有界性、強制性以及解的先驗估計.運用先驗性估計,證明了其最優(yōu)解的存在性.3.當模型中的懲罰參數(shù)趨向于零,論述了區(qū)域分解后的最優(yōu)解收斂到原問題的弱解.我們將上述理論結(jié)果應用于變壓器的三維非穩(wěn)態(tài)溫度場計算中.確定變壓器的溫度場分布及其特征,對于提高變壓器設計水平,進而提高變壓器產(chǎn)品質(zhì)量,均具有重大的理論意義和實用價值.由于變壓器溫度場問題比較復雜,特別是關于大型變壓器的溫度場分布,國內(nèi)至今尚未解決.該文以大型油浸

3、自冷式三相變壓器(SFZ9-20000/110)的三維非穩(wěn)態(tài)溫度場為研究對象,討論了變壓器運行過程中溫度場的數(shù)值模擬模型.依據(jù)變壓器結(jié)構(gòu)上的對稱性,取變壓器的1/4區(qū)域作為數(shù)值模擬區(qū)域.為了反映外界溫度和負載的變化,建立了含有傳質(zhì)傳熱的三維非穩(wěn)態(tài)溫度場方程及其定解條件.為克服變壓器溫度場本身的非光滑性(即不可微性),分區(qū)域建立了直角坐標系下和柱坐標系下的溫度場方程,以及各子區(qū)域之間的界面條件.基于我們構(gòu)造的三維溫度場數(shù)值模擬算法,給出了