基于圖形旋轉系統(tǒng)的非流形表面轉化研究.pdf

1、在三維重建和大多數(shù)建模操作過程中會產生非流形表面，非流形表面是具有更為復雜拓撲性質和描述的拓撲表面，有時用戶也主觀的需要一些非流形表面。然而，大多數(shù)應用在多邊形表面的圖形學算法和操作要求多邊形表面必須為流形性，比如細分，簡化，平滑，壓縮等操作算法都需要初始網格結構的多邊形表面為有效的，健壯的流形表面。重新設計修改圖形學算法使之適用于非流形表面的做法復雜度比較高，且不易實現(xiàn)。因此，為了使已經產生的非流形表面能夠有效的適用于現(xiàn)有的、成熟的圖

2、形學算法，又能達到三維建模效果上的真實感，我們提出了將已經產生的非流形表面轉化為一個在幾何外觀上相近似的流形拓撲結構的方法。
　　 為了能夠正確描述非流形表面，我們選用以面為基礎的網格數(shù)據(jù)結構一雙鏈面表DLFL，對其邊結點的指針數(shù)組進行擴展，使之不僅能夠繼承原數(shù)據(jù)結構所包含的豐富的拓撲信息，而且能夠描述和顯示非流形邊。在此數(shù)據(jù)結構的基礎上，我們進行非流形邊和非流形點的搜索標記。
　　 非流形表面的轉化主要分為非流形邊和非

3、流形點的轉化，我們首先進行非流形邊的轉化，在非流形邊轉化后的基礎上搜索非流形點，然后對非流形點進行轉化。
　　 現(xiàn)有非流形邊的轉化修復算法主要強調如何在簡化中轉化和消除非流形邊，沒有考慮到三維模型的外觀與連通性，并且在轉化的過程中會產生新的非流形表面。通過對切割-縫合操作的研究，我們提出了打洞-建管操作的方法，將共享同一非流形邊的各個結構體相鄰之間打洞-建管，那么每個共享非流形邊的結構體都與其他結構體相連通，這樣既能有效的轉化為

4、幾何外觀上與非流形表面相近似的流形結構，又能保證不會產生新的非流形邊。
　　 現(xiàn)有的非流形點轉化算法大多僅能產生一種拓撲上分離的流形結構。為避免建管數(shù)量和角度問題，我們在建管操作的基礎上，提出在相鄰近的共享非流形點的兩個結構體之間進行打洞-建管操作的策略。這樣可以得到拓撲上連通的流形描述，并且可以保證不會產生新的非流形表面。
　　 最后，我們利用Doo-Sabin算法對轉化后的網格表面進行細分，證明非流形表面已經轉化為與