基于圖形旋轉(zhuǎn)理論的新歐拉操作的研究.pdf

1、在計算機圖形學的造型領域中，歐拉操作是一個非?；A且重要的工具，但是由于傳統(tǒng)意義上二維流形在歐拉運算下的非封閉性，使得歐拉操作得到的多面體不能保證是二維流形體，這就造成了一些后續(xù)操作的困難，例如細分操作就不能在非二維流形的圖形中正確地完成。 圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)理論是拓撲意義上對圖形體的數(shù)據(jù)表達。因為圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)和圖形嵌入之間存在著——對應的關系，所以可以把對圖形的操作轉(zhuǎn)換為對旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的操作，從而保證了圖形體在經(jīng)過拓撲變換后依然

2、能夠保證其二維流形性。 本文在基于圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的理論的基礎上，提出了新的表示圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)PRL(Point Rotation List)，并對其進行了詳細地分析，在該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎上的實現(xiàn)了相關圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的基本操作。通過這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和基本操作，文章中利用圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的理論實現(xiàn)了新的歐拉操作集合。新歐拉操作集合是封閉的，是可以保證實體的二維流形性。新歐拉操作集合是完備的，可以用它產(chǎn)生任意的實體。同時文章中探討了其他拓撲操