基于頂點(diǎn)融合的二維布爾運(yùn)算方法研究.pdf

1、布爾運(yùn)算技術(shù)是計(jì)算機(jī)幾何實(shí)體造型技術(shù)中構(gòu)造復(fù)雜實(shí)體最為重要和復(fù)雜的問題之一，在建筑工程、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。布爾運(yùn)算可以將一組簡單模型組合成復(fù)雜模型，或?qū)⒁粋€(gè)復(fù)雜模型分割成簡單模型的組合。其中，二維圖形的布爾運(yùn)算是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的一種基礎(chǔ)算法。盡管大多數(shù)實(shí)體間的布爾運(yùn)算都能得到準(zhǔn)確的結(jié)果，但是在遇到奇異問題、工程誤差等情況時(shí)可能會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。因此，二維布爾運(yùn)算的準(zhǔn)確性、健壯性和穩(wěn)定性是實(shí)體操作正常發(fā)揮作用的關(guān)鍵。
　

2、　布爾運(yùn)算技術(shù)在大型工程中的應(yīng)用也非常廣泛。以建筑工程為例，開發(fā)商進(jìn)行工程造價(jià)預(yù)算時(shí)可以利用布爾運(yùn)算估計(jì)工程的建材用量。建筑工程中的實(shí)體大多數(shù)是三維模型，而三維模型的布爾運(yùn)算比二維布爾運(yùn)算復(fù)雜很多。為了避免工程中的三維計(jì)算過程復(fù)雜和速度慢的問題，本文將模型從三維降維到二維后，采用計(jì)算簡單快速的二維布爾運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算。此外，本文還利用構(gòu)件集合的相似性對大型工程的布爾計(jì)算過程進(jìn)行加速，提高大型工程的布爾計(jì)算效率。
　　本文的主要工作

3、包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：
　?。?）針對復(fù)雜多邊形的布爾運(yùn)算速度慢以及布爾運(yùn)算中常見的重點(diǎn)、重邊等奇異問題，提出了一種基于矢量的二維布爾運(yùn)算方法。該方法通過交點(diǎn)處四個(gè)矢量邊的運(yùn)算決定交并差結(jié)果環(huán)的走向，避免了二維布爾運(yùn)算中的重點(diǎn)、重邊等奇異問題?；谑噶康牟紶栠\(yùn)算方法能夠解決布爾運(yùn)算中常見的奇異問題，同時(shí)在一定程度上提高了運(yùn)算效率，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。
　?。?）對浮點(diǎn)運(yùn)算、以及工程誤差而導(dǎo)致的二維布爾運(yùn)算穩(wěn)定性差的問題，基于頂

4、點(diǎn)融合思想對二維布爾運(yùn)算進(jìn)行優(yōu)化。該優(yōu)化方法針對浮點(diǎn)誤差和工程誤差問題，通過設(shè)置容差閾值，對容差閾值范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)調(diào)整與優(yōu)化，以保證誤差最小化，從而提高復(fù)雜多邊形的布爾運(yùn)算精度。采用頂點(diǎn)融合后的布爾運(yùn)算方法計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，提高了復(fù)雜多邊形布爾運(yùn)算的精度。
　?。?）為了加快局部相似度較高的大型工程的布爾運(yùn)算過程，提出了一種基于相似性評價(jià)的大型工程模型布爾運(yùn)算方法。該方法利用模型的語義信息、幾何屬性以及拓?fù)潢P(guān)系判斷模型之間的相似度。對

5、能找到相似結(jié)果的構(gòu)件集合，使用已經(jīng)完成計(jì)算的相似構(gòu)件集合的結(jié)果。對于具有一定相似性的大型工程，利用該方進(jìn)行布爾計(jì)算可以很好地提升布爾計(jì)算的速度。
　　（4）為了驗(yàn)證本文方法的有效性，本文設(shè)計(jì)和開發(fā)了布爾運(yùn)算仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)對大型工程模型先執(zhí)行相似性評價(jià)，對未能找到相似構(gòu)件集合的構(gòu)件執(zhí)行基于頂點(diǎn)融合的布爾運(yùn)算，對能夠找到相似集合的構(gòu)件集合直接獲得結(jié)果。應(yīng)用表明，基于頂點(diǎn)融合的二維布爾運(yùn)算方法結(jié)合相似性評價(jià)方法，不僅計(jì)算速度快，而且能