Krein空間中非線性魯棒估計(jì)問(wèn)題研究及應(yīng)用.pdf

1、伴隨著科技的日益更新，越來(lái)越多的工程問(wèn)題以及其所引發(fā)的理論問(wèn)題也就擺在了人們面前，而在這其中獨(dú)具魅力的就是一類(lèi)具有參數(shù)不確定性和偏差的非線性離散時(shí)間隨機(jī)系統(tǒng)下的魯棒濾波問(wèn)題。在過(guò)去的幾十年中人們嘗試著不同的方法來(lái)解決這一問(wèn)題，其中最具代表性的就是卡爾曼濾波方法，一類(lèi)非常重要的信號(hào)估計(jì)方法，并且由于這種方法具有魯棒性，能夠克服系統(tǒng)模型參數(shù)攝動(dòng)魯棒濾波，有著高精度和簡(jiǎn)單方便的遞歸形式，使得卡爾曼濾波方法顯得非常重要。但是盡管如此，卡爾曼濾波

2、并不能直接處理非線性系統(tǒng)，因此不同的改進(jìn)卡爾曼估計(jì)方法相繼被提出，本文就是研究Krein空間下的啟發(fā)式卡爾曼濾波。
　　 本文的主要工作就是針對(duì)在一類(lèi)非線性系統(tǒng)中的濾波問(wèn)題，通過(guò)在Krein空間中的變換形式系統(tǒng)詮釋系統(tǒng)的非線性與不確定性，結(jié)合Krein空間的線性估計(jì)理論來(lái)推導(dǎo)擴(kuò)展Krein空間估計(jì)理論及其有關(guān)公式。這里所說(shuō)的Krein空間是一種特殊意義下的空間模型，Krein空間的拓?fù)涠x為Hilbert空間H上的范數(shù)拓?fù)洌M(jìn)而

3、由Krein空間的共軛雙線性映射K+，K-來(lái)構(gòu)造Hilbert空間，使得其成為Krein空間的一個(gè)伴隨空間。在Krein空間上形式系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波的確定性是一定條件下是具有一致性的，即最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)是在一個(gè)橢球區(qū)域內(nèi)來(lái)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波的效果，基于此本文給出了非線性系統(tǒng)在Krein空間的量測(cè)方程，并根據(jù)Krein空間中的格萊姆誤差行列式和確定性二次型約束有相同的駐點(diǎn)這一特性，給出了量測(cè)誤差估計(jì)的遞推公式。
　　 捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對(duì)