數(shù)字圖像處理中非線性插值方法的應(yīng)用研究.pdf

1、圖像處理技術(shù)中的數(shù)字圖像處理研究一直受到人們的關(guān)注，圖像插值已成為研究圖像縮放處理、圖像恢復(fù)、圖像重建等的重要方法.用圖像插值法可由原始數(shù)據(jù)再生出具有更高分辨率的圖像數(shù)據(jù)，從而可構(gòu)造出更逼近實(shí)物的圖像.本文基于非線性逼近的思想，研究了基于連分式的多元混合切觸有理插值、可變階混合插值樣條、基于擬三次B-樣條型混合插值樣條以及非線性四元數(shù)插值方法等在數(shù)字圖像中應(yīng)用，給出了有效地插值算法。 首先，將Newton型切觸插值多項(xiàng)式與Sal

2、zer型切觸連分式分別在x與y方向組合，并利用各自的遞推算法構(gòu)造出Newton-Salzer型混合切觸有理插值(NSBORIs)和Salzer-Newton型混合切觸有理插值(SNBORIs)函數(shù)，給出了相應(yīng)的特征定理，并對(duì)NSBORIs型和SNBORIs型兩種插值格式做了進(jìn)一步的修改及完善，合理利用有理函數(shù)可有效逼近大撓度曲面的特點(diǎn)，將扭矢引入切觸有理插值函數(shù)中.將圖像分為“連續(xù)區(qū)域”和“間斷區(qū)域”，針對(duì)不同情況運(yùn)用不同的切觸有理插值

3、函數(shù)插值圖像.該算法有效的保持原圖像的梯度并對(duì)圖像的邊緣位置和方向具有良好的適應(yīng)性及較好的數(shù)值穩(wěn)定性。 其次，在代數(shù)三角混合函數(shù)空間中建立了一種新的混合插值樣條，并基于圖像信號(hào)采樣和重建理論，構(gòu)造了一個(gè)新的帶張力參數(shù)的圖像插值核函數(shù)--可變階混合插值核函數(shù)，并分析了張力參數(shù)的選取原則.由于將張力參數(shù)μ0，μ1引入到核函數(shù)中，用戶可以直接通過調(diào)節(jié)張力參數(shù)使得核函數(shù)有選擇的逼近或遠(yuǎn)離理想插值核函數(shù)sinc函數(shù)，通過調(diào)節(jié)張力參數(shù)將經(jīng)典

4、的最鄰近插值核函數(shù)和雙線性插值核函數(shù)涵蓋在可變階混合插值核函數(shù)中.可變階混合插值方法及其加速方法的提出以及張力參數(shù)的不同設(shè)置為在不同背景下的放縮要求提供了可行性.運(yùn)用該方法插值圖像可以有效去除邊緣位置的塊狀效應(yīng)，使得圖像邊界清晰，層次分明。 第三，借助擬三次B-樣條型混合插值樣條的良好特性：在保證C2連續(xù)性的同時(shí)自然插值中間兩控制頂點(diǎn)，插值過程無需求解方程組，且繼承了B樣條的諸多特性.將擬三次B-樣條型混合插值樣條應(yīng)用于數(shù)字圖像

5、的插值算法中.同時(shí)引入彈性邊界，建立了基于擬三次B-樣條型混合插值樣條的一種新的保邊緣自適戍圖像插值算法.該算法兼顧圖像質(zhì)量和程序運(yùn)行的時(shí)空復(fù)雜度，從而既能有效改善圖像插值質(zhì)量，又能有效降低運(yùn)行時(shí)間復(fù)雜度， 最后，考慮到傳統(tǒng)的彩色圖像處理方法沒有考慮到彩色圖像的三分量原本就是一個(gè)有機(jī)的整體，相互之間具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，因此，如果人為將其分開處理勢(shì)必會(huì)對(duì)圖像本身的信息結(jié)構(gòu)造成影響，可能會(huì)導(dǎo)致處理后圖像出現(xiàn)不應(yīng)有的顏色.我們將彩色圖像