具有凸多面體不確定性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)集估計(jì).pdf

1、一方面,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識(shí)別、人工智能、控制工程、優(yōu)化計(jì)算、聯(lián)想記憶和信號(hào)處理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。另一方面,在控制理論中,可達(dá)集在狀態(tài)估計(jì)和參數(shù)估計(jì)中扮演著非常重要的角色。同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以被看做是一種特殊形式的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。因此,本文主要研究了一系列帶有凸多面體不確定性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)集估計(jì)問題,包括無時(shí)滯的,有時(shí)變時(shí)滯的和帶有離散和分布式時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)集估計(jì)。本文的具體內(nèi)容如下:
　　首先討論了具有凸多面體不確定性的神經(jīng)網(wǎng)

2、絡(luò)可達(dá)集估計(jì)的問題。通過提出最大Lyapunov泛函,我們得到了可達(dá)集估計(jì)的一個(gè)充分條件,由于不可導(dǎo)點(diǎn)的存在,我們引入次微分和次梯度的概念來描述不可微分的點(diǎn)。并用所得結(jié)果推導(dǎo)出了用公共Lyapunov函數(shù)方法得到可達(dá)集估計(jì)的條件。理論推導(dǎo)和數(shù)值仿真均證明了最大Lyapunov泛函方法比公共Lyapunov函數(shù)方法在降低保守性方面更具優(yōu)勢(shì)。
　　其次,考慮了帶有時(shí)變時(shí)滯和凸多面體不確定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)集估計(jì)問題。通過構(gòu)造Lyapu

3、nov-Razumikhin泛函,我們推導(dǎo)出了可達(dá)集估計(jì)的一個(gè)更為精確的充分條件,其中可達(dá)集是用一族橢球的交集來描述的。需要強(qiáng)調(diào)的是最大Lyapunov矩陣的個(gè)數(shù)不必與凸多面體不確定頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同。具體地說,選取最大Lyapunov矩陣個(gè)數(shù)大于凸多面體不確定頂點(diǎn)數(shù),這將進(jìn)一步提高估計(jì)的精確性。
　　最后,通過構(gòu)造合適的Lyapunov-Krasovskii泛函,我們對(duì)帶有離散和分布式時(shí)滯的凸多面體不確定性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)集估計(jì)進(jìn)行了