分數階微分理論在粘彈性材料及減振結構中的應用研究.pdf

1、航天器在發(fā)射過程中要經受復雜和嚴酷的力學環(huán)境,減振降噪的理論、計算和實驗技術的研究是保證航天器安全性和可靠性的重要課題之一。高分子聚合物材料作為一種同時具有彈性固體和粘性液體性質的粘彈性阻尼材料,其良好的耗散減振性能越來越受到相關領域研究人員的重視。
　　隨著航天器結構減振的需要和高分子材料工業(yè)的發(fā)展,人們越發(fā)迫切的需要理解和掌握粘彈性阻尼材料及其結構的力學性能和減振降噪機理。研究人員從多層次多角度探討相關的理論和實際工程問題,其

2、中分數階微積分理論引起許多學者的關注。與傳統的粘彈性本構關系模型相比,分數階微分模型僅僅使用少量待定參數的情況下能夠對粘彈性材料的本構關系及其力學特性在較寬頻帶內進行精確描述。
　　本文的研究是在國防科工委某民用航天科研預先研究項目的基礎上進行的。課題組提出和設計了改進型的圓盒式的整星隔振器,該隔振器具有占用空間小,重量輕等明顯的優(yōu)點;阻尼部件的安裝簡便,更有利于粘彈性材料的阻尼減振性能的發(fā)揮,相對于以往的隔振器易于被工程技術部門

3、應用。
　　在對改進的隔振器進行縮比模型實驗的過程中,提出隔振器、吸振結構及其關鍵的粘彈性材料阻尼部件等理論研究,數值計算和實驗的相關問題。針對這些問題,論文進行了深入探討和研究,具體的研究內容涉及以下幾個方面:
　　研究了在整星隔振器中粘彈性材料的本構關系問題,它是整星隔振器安全和可靠性保證的關鍵問題之一。針對結構環(huán)境對粘彈性材料屬性的影響問題,采用分數階微分模型進行了進一步分析,對粘彈性材料的力學性能進行了詳細的分析和探

4、討,給出和討論了粘彈性材料的本構關系及其常數的影響因素。
　　研究了粘彈性材料的分數階微分模型在結構中的應用問題,計算了結構的動態(tài)響應和分數階微分模型的等效粘性阻尼。對粘彈性夾層結構進行了理論和有限元建模分析,并總結了基于粘彈性阻尼模型的阻尼系數計算方法。
　　研究了課題組提出的改進型整星隔振器的動力學特性,對建立的整星隔振系統的有限元模型進行了模態(tài)分析,計算了隔振器底端柔性衛(wèi)星的傳遞率,并對實驗中發(fā)現的隔振平臺阻尼呈現的先

5、增加而后降低的新現象進行了詳細的論證分析。從而針對新型整星隔振器的工程具體應用提出了兩點參考準則,為實際工程中隔振器的正確設計提供了相應的理論依據。
　　研究了非線性吸振器的動力學問題及其吸振性能問題。引入分數階阻尼算子代替原有的線性阻尼,并利用分數階阻尼算子的離散形式進行數值模擬,探討了分數階算子的各種數值解法。分析結果表明,分數階阻尼算子在結構的吸振性能上相對傳統的線性粘性阻尼具有更大的優(yōu)越性,并為結構參數的設計工作帶來了極大

6、的方便。
　　研究了分數階PID控制理論,并詳細仿真分析了分數階PID控制器與傳統的PID控制器在時域和頻域中的不同點?；诳刂葡到y設計理論,分析并設計了分數階PID控制器的參數,并將其應用于整星隔振結構中。通過仿真分析,分數階控制器的性能優(yōu)于傳統的PID控制器,并能夠達到整星隔振器的設計要求。
　　本文從工程中的實際問題出發(fā),利用分數階微分、控制等理論抽象出數學模型,并將理論研究、數值計算和實驗緊密結合,針對粘彈性材料及減