分層介質(zhì)中目標(biāo)的成像與反演方法研究.pdf

1、在地球物理勘測、穿墻雷達(dá)探測等實際應(yīng)用工程中，需要深入開展分層介質(zhì)的反演方法研究?，F(xiàn)有的反演研究大都是針對二維的分層介質(zhì)，而與真實環(huán)境更接近的是三維的模型。三維分層介質(zhì)中的電磁成像與反演方法研究是電磁散射與逆散射中一個重要的方向。逆散射問題是不斷地通過某種算法去推測目標(biāo)，進(jìn)一步評估該目標(biāo)散射場與實測數(shù)據(jù)的差別，再繼續(xù)推測目標(biāo)，這個過程需要計算目標(biāo)的散射場。但是計算分層介質(zhì)散射算法的較為復(fù)雜性，這就使得實現(xiàn)成像也存在相當(dāng)大的困難。研究將圍

2、繞分層介質(zhì)中目標(biāo)的反演問題展開，將從電磁學(xué)計算方法和電磁逆散射算法兩個方面進(jìn)行。本文的主要工作包括：
　　1.研究分層介質(zhì)的電磁計算方法FDTD和體積分方程法。目標(biāo)電磁散射的計算方法是研究成像和反演方法的基礎(chǔ)。時域有限差分方法較成熟，本文只做簡要介紹。利用體積分方程計算三維分層介質(zhì)的散射場，會涉及到推導(dǎo)分層介質(zhì)格林函數(shù)和計算Sommerfeld積分，這是本文重點介紹的內(nèi)容之一。因為本文未知量較大，在用矩量法 MOM求解體積分方程時

3、會引入加速算法。將結(jié)合穩(wěn)定型雙共軛梯度法BCGS和快速傅里葉變換（FFT）技術(shù)，來加速求解體積分方程。
　　2.研究基于波恩迭代的反演方法。一是傳統(tǒng)的波恩迭代BIM，另一種是改進(jìn)的波恩迭代算法DBIM。逆散射算法中存在病態(tài)問題，因此將研究泛函方法，并結(jié)合Tikhonov正則化方法來解決。選取適合的正則化參數(shù)可以得到較好的成像結(jié)果。BIM和DBIM方法可以很好地對分層介質(zhì)中的介質(zhì)目標(biāo)成像。通過對比兩種方法，發(fā)現(xiàn)DBIM比BIM的成像