用最小勢(shì)能原理求解彈性矩形地基板.pdf

1、在土木建設(shè)工程中，地基板應(yīng)用非常廣泛。隨著時(shí)代的進(jìn)步,新的地基模型和計(jì)算方法層出不窮,學(xué)者們對(duì)它的研究也是在不斷的加強(qiáng)，不斷完善。板有圓形板、方形板、或形狀不規(guī)則的板等等，在這里我們選用彈性矩形地基板來(lái)單獨(dú)說(shuō)明。
　　本文選取彈性矩形地基板來(lái)作為研究對(duì)象，主要從這四個(gè)方面來(lái)闡述。第一，介紹各種地基模型，對(duì)它的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析。第二，將彈性矩形地基板和彈性地基作為一個(gè)整體，利用彈性力學(xué)的疊加原理和等效原理，推導(dǎo)出體系勢(shì)能泛函公式。第三

2、，再利用 Lagrange插值多項(xiàng)式推出地基板的勢(shì)能，并結(jié)合外力勢(shì)能，得到了該問(wèn)題的總勢(shì)能表達(dá)式，用最小勢(shì)能原理求解地基的沉降位移。第四，應(yīng)用 Mathematic軟件，編寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的算法程序，并提供一個(gè)算例，體現(xiàn)該法求解彈性矩形地基板的簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確。
　　本文的主要研究成果是推導(dǎo)出了Bossinesq地基和彈性矩形地基板的彈性勢(shì)能公式，這個(gè)方法可以作為研究建筑結(jié)構(gòu)與地基共同作用原理的理論基礎(chǔ)。所提供的彈性矩形地基板的新算法，即簡(jiǎn)便又