探究彈性勢能的表達式2

1、5　探究彈性勢能的表達式,1．知道探究彈性勢能表達式的思路．2．理解彈性勢能的概念，會分析決定彈性勢能大小的相關因素．3．體會探究過程中的猜想、分析和轉化的方法．4．領悟求彈力做功時通過細分過程化變力為恒力的思想方法．,一、彈性勢能1．定義：發(fā)生 的物體的各部分之間，由于有 的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能．2．當彈簧的長度為原長時，它的彈性勢能為 ，彈簧被

2、 或被 后，就具有了彈性勢能．,彈性形變,彈力,零,拉長,壓縮,二、決定彈性勢能大小相關因素的猜想1．猜想依據(jù)：彈性勢能和重力勢能同屬 ，重力勢能大小與物體的 和 有關，彈簧彈力與其 和 有關．2．猜想結論：彈性勢能與彈簧的 和

3、 有關，在彈簧的形變量l 相同時，彈簧的勁度系數(shù)k 越大，彈簧的彈性勢能 ，在彈簧勁度系數(shù)k相同時，彈簧形變量越大，彈簧彈性勢能 ．,勢能,重力,高度,勁度系數(shù),形變量,勁度系數(shù),形變量,越大,越大,三、彈性勢能(變化)大小探究1．彈力做功特點：隨彈簧 的變化而變化，還因 的不同而不同．2．彈力做功與彈性勢能的關系彈力做功與彈性勢能

4、的關系同重力做功與重力勢能的關系相似．彈力做正功時，彈性勢能 ， 的彈性勢能等于彈力做的功；彈力做負功時，彈性勢能 ， 的彈性勢能 克服彈力做的功．,形變量,勁度系數(shù),減少,減少,增加,增加,等于,3．“化變?yōu)楹恪鼻罄Γ篧總＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋FnΔln.4．F-l圖象的物理意義在彈簧彈力與伸長量的關系圖象Fl中，圖象與l軸所

5、圍的圖形的 表示彈力做的功．,面積,彈性勢能與彈力做功的關系如圖7-5-1所示，O為彈簧的原長處圖7-5-1,(1)彈力做負功時：如物體由O向A運動(壓縮)或者由O向A′運動(伸長)時，彈性勢能增大，其他形式的能轉化為彈性勢能．(2)彈力做正功時：如物體由A向O運動，或者由A′向O運動時，彈性勢能減小，彈性勢能轉化為其他形式的能．(3)彈力做功與彈性勢能變化的關系為W彈＝－ΔEp.,彈性勢能

6、表達式的探究重力做功可用WG＝Gh來計算，而拉力做功不能用W＝FL來計算，其中F為所用的拉力，L為彈簧的伸長量，因為這里的F隨L的變化而變化，是一個變力(F＝kL)，但我們可以利用計算勻變速直線運動位移的方法相類比地解決(無限分割、逐漸逼近的方法)彈力做功問題．,圖7-5-2,如圖7-5-2所示，把輕質(zhì)彈簧從A拉伸到B，設彈簧的勁度系數(shù)為k，伸長量為ΔL，作出拉力F與彈簧伸長量ΔL的關系圖象，如圖7-5-3所示，圖7-5

7、-3,甲圖中，設想把總伸長量ΔL分成很多小段，它們的長度分別為ΔL1、ΔL2、ΔL3……在各個小段上，拉力可以近似認為是不變的，從一個小段長度到下一個小段長度，力跳躍性地增加，它們分別為F1、F2、F3……在每一小段長度上，拉力做的功可用恒力做功的公式計算，即W1＝F1ΔL1、W2＝F2ΔL2、W3＝F3ΔL3……每一小段上做的功在數(shù)值上等于折線下方畫有斜線部分的面積．當每一小段的長度分割得足夠小時，折線趨近于直線OP，拉力在各小段上做

8、的功之和也就代表了拉力在整個過程中所做的功，斜線部分的面積也就趨近于整個三角形的面積，,二、彈性勢能與重力勢能的比較,比較內(nèi)容,物理量,,【典例1】 關于彈性勢能，下列說法中正確的是(　　)．A．任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢能B．任何具有彈性勢能的物體，一定發(fā)生了彈性形變C．物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能D．彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關,彈性勢能的理解,解析　發(fā)生彈性形變的物體的各部分之

9、間，由于彈力作用而具有的勢能，叫做彈性勢能．所以，任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能，任何具有彈性勢能的物體一定發(fā)生了彈性形變．物體的彈性勢能除了跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關外，還跟彈簧勁度系數(shù)的大小有關．正確選項為A、B.答案　AB借題發(fā)揮　產(chǎn)生彈性勢能的原因是物體發(fā)生了彈性形變，物體各部分之間存在彈力作用．,【變式1】關于彈性勢能，下列說法正確的是(　　)．A．發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能B．只有彈簧在發(fā)

10、生彈性形變時才具有彈性勢能C．彈性勢能可以與其他形式的能相互轉化D．彈性勢能在國際單位制中的單位是焦耳解析　發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用，都具有彈性勢能，A正確．其他物體在發(fā)生彈性形變時也具有彈性勢能，故B錯；彈性勢能跟重力勢能一樣，可以與其他形式的能相互轉化，故C正確．所有能的單位跟功的單位相同，在國際單位制中的單位都是焦耳，故D正確．答案　ACD,【典例2】 如圖7-5-4所示，一個物體以速度v

11、0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中以下說法正確的是(　　)．A．物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B．物體向墻壁運動相同的位移，彈力做的功不相等C．彈力做正功，彈簧的彈性勢能減小D．彈簧的彈力做負功，彈性勢能增加,彈力做功與彈性勢能變化的關系,圖7-5-4,解析　本題考查了彈力功與彈性勢能的變化關系．由功的計算公式W＝Flcos θ知，恒力做功時，做功的多少與物體的位移

12、成正比，而彈簧對物體的彈力是一個變力F＝kx，所以A不正確．彈簧開始被壓縮時彈力較小，物體移動一定距離時彈力做的功也少，彈簧的壓縮量變大時，物體移動相同的距離做的功多，故B正確．物體壓縮彈簧的過程中，彈簧的彈力與彈力作用點的位移方向相反，所以彈力做負功，彈簧的壓縮量增大，彈性勢能增大，故C錯誤、D正確．答案　BD借題發(fā)揮　彈力做正功，彈性勢能減少，彈力做負功彈性勢能增加，彈性勢能的增加量總等于彈力做功的負值，即ΔEp＝－W彈．,【變

13、式2】如圖7-5-5所示，一輕彈簧一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點B的過程中(　　)．A．重力做正功，彈力不做功B．重力做正功，彈力做負功，彈性勢能增加C．若用與彈簧原長相等的細繩代替彈簧后， 重力做正功，彈力不做功D．若用與彈簧原長相等的細繩代替彈簧 后，重力做功