探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)案例

1、<p>　　探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)案例</p><p>　　江西省都昌縣第一中學(xué)　李一新</p><p>　　關(guān)于彈性勢(shì)能的表達(dá)式的探究，既可以從理論進(jìn)行探究，還可以利用彈性勢(shì)能和其它形式的轉(zhuǎn)化從實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究。</p><p>　　一、利用彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化來(lái)探究</p><p>　　彈性勢(shì)能可以轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，因此可以通過對(duì)動(dòng)能

2、的測(cè)定來(lái)探究彈性勢(shì)能與形變量的關(guān)系。</p><p>　　案例1：一同學(xué)要探究輕彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系。他的實(shí)驗(yàn)如下：</p><p>　　在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸。當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好處在桌子邊緣，如圖1所示，讓小鋼球每次向左壓縮彈簧一段相同的距離后由靜止釋放，使小鋼球沿水平

3、方向飛出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s，重力加速度為g。</p><p>　?。?）請(qǐng)你推導(dǎo)出彈簧彈性勢(shì)能Ep與小鋼球的質(zhì)量m、桌面離地面的高度h、小球拋出的水平距離s等物理量的關(guān)系；</p><p>　?。?）彈簧長(zhǎng)度的壓縮量Δx與對(duì)應(yīng)的小鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，探究得出彈簧的彈性勢(shì)能Ep與彈簧的壓縮量Δx之間的關(guān)系。&l

4、t;/p><p>　　解析：（1）設(shè)小鋼球在空中飛行的時(shí)間為t，做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：，。</p><p>　　彈簧壓縮后的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小鋼球拋出的動(dòng)能，所以</p><p><b>　　解得：。</b></p><p>　?。?）從表1中可以看出，在誤差范圍內(nèi)s正比于Δx，且，所以，彈簧的彈性勢(shì)能E

5、p與彈簧的壓縮量Δx之間的關(guān)系為：，可見彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量二次方成正比。</p><p>　　二、利用彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化來(lái)探究</p><p>　　彈性勢(shì)能可以轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，因此可以通過對(duì)重力勢(shì)能的測(cè)定來(lái)探究彈性勢(shì)能與形變量的關(guān)系。</p><p>　　案例2：如圖2所示，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在軌道的左端，OP是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)

6、動(dòng)的輕桿，且擺到某處就能停在該處，另有一鋼球。</p><p>　　（1）現(xiàn)在利用這些器材測(cè)定彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能。還需要的器材是 。</p><p>　?。?）以上測(cè)量實(shí)際上把對(duì)彈性勢(shì)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì) 能的測(cè)量，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為對(duì) 和 的直接測(cè)量。</p><p>　　解析：鋼球被壓縮的彈簧彈出后，先沿光滑的水平面后，再沿光滑的圓弧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)輕轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此程中是將

7、彈簧的彈性勢(shì)能先轉(zhuǎn)化小鋼球的動(dòng)能，再轉(zhuǎn)化為小鋼球的重力勢(shì)能。因此只要測(cè)出滾上圓弧最高點(diǎn)的重力勢(shì)能就時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。</p><p>　?。?）還需要的器材是天平和刻度尺。</p><p>　?。?）以上測(cè)量實(shí)際上把對(duì)彈性勢(shì)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)重力勢(shì)能的測(cè)量，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為對(duì)質(zhì)量和上升高度的直接測(cè)量。</p><p>　　三、利用彈性勢(shì)能與內(nèi)能的轉(zhuǎn)化來(lái)探究</p>

8、;<p>　　彈性勢(shì)能可以轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此可以通過對(duì)內(nèi)能的測(cè)定來(lái)探究彈性勢(shì)能與形變量的關(guān)系。</p><p>　　案例3：某同學(xué)想探究彈簧的彈性勢(shì)能Ep和彈簧形變量x之間的關(guān)系。設(shè)想用水平力緩慢地將勁度系數(shù)為k的彈簧從原長(zhǎng)拉伸x，該過程拉力做的功W等于彈性勢(shì)能的增加。根據(jù)胡克定律，拉力的平均值為，所以。他猜想彈性勢(shì)能的表達(dá)式應(yīng)該就是。他找到一根彈簧、一個(gè)長(zhǎng)木板、一個(gè)重G=5.0N的長(zhǎng)方形金屬塊，設(shè)計(jì)

9、了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，利用一把毫米刻度尺來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。</p><p>　　步驟是：（1）將金屬塊懸掛在該彈簧下方，靜止時(shí)測(cè)得彈簧的伸長(zhǎng)量為1.00cm，由此得出該彈簧的勁度k= ；</p><p>　?。?）將金屬塊放在長(zhǎng)木板上，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，當(dāng)金屬塊剛好能勻速下滑時(shí)測(cè)出斜面的高為10.00cm，底邊長(zhǎng)為40.00cm，由此測(cè)得金屬塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= ；</p>&l

10、t;p>　?。?）將彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與金屬塊接觸，用手向左壓金屬塊使彈簧壓縮一定長(zhǎng)度后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后又沿長(zhǎng)木板滑行一段距離而停下。測(cè)出每次彈簧的壓縮量x和金屬塊在長(zhǎng)木板上滑行的距離s，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。根據(jù)能量守恒算出和s對(duì)應(yīng)的彈</p><p>　　性勢(shì)能Ep填入表中；再計(jì)算x2的對(duì)應(yīng)值，并填入表中。</p><p>　?。?）利用圖象法來(lái)驗(yàn)

11、證。請(qǐng)你根據(jù)他的思路完成該實(shí)驗(yàn)。在如圖3所示的坐標(biāo)系中作出相關(guān)的圖線，根據(jù)圖線求出Ep和x2之間的關(guān)系式為 ，驗(yàn)證結(jié)果是否符合， 。</p><p>　　解析：（1）根據(jù)物體平衡條件，有，則彈簧的勁度；</p><p>　?。?）金屬塊沿長(zhǎng)木板勻速下滑時(shí)，有，則金屬塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；</p><p>　?。?）算出和s對(duì)應(yīng)的彈性勢(shì)能Ep及x2的對(duì)應(yīng)值，如表所