網絡糾錯碼在zig-zag網絡中的研究.pdf

1、網絡編碼一經提出就受到了人們的廣泛關注，因其編碼結構中自然包含了時間和空間的屬性，使其可以有效的提高網絡吞量，更重要的是網絡編碼與其它編碼方法相比具有良好的抵抗干擾和惡意攻擊的能力。在網絡編碼眾多的研究方向中，其本身的糾錯能力是一項既有重要的現(xiàn)實意義且十分有趣和充滿挑戰(zhàn)的研究方向。
　　本文對網絡糾錯碼進行了深入的討論，揭示其在zig-zag網絡中的糾錯能力。本文所關注的zig-zag網絡由加州理工學院的Tracey Ho的研究團

2、隊最早提出，是一種由四個節(jié)點組成的抽象網絡，分別代表了網絡中的信源、信宿以及中間結點。該模型的重要意義在于，zig-zag網絡是一般的復雜網絡的單位網絡，為研究更復雜的網絡提供了基礎。同時論文中，特別的關注了網絡中反饋信道對于糾錯能力的影響，從而給出了一系列新的有意義的結論。
　　本文的主要貢獻包括以下幾點:
　　1.在zig-zag網絡中，當反饋信道的信道容量受到限制時，發(fā)現(xiàn)整個網絡所能達到的可靠的傳輸上界與之前的研究結果

3、不同，因此提出了新的可能的可達上界。特別地，該上界優(yōu)于傳統(tǒng)的Singleton界，但小于之前在同類型的研究中所認為的可靠傳輸上界。因此論文所提出的結論是一個更緊的上界。
　　2.在反定理的證明基礎之上，進一步地對其正定理，即可達性進行了證明。設計了一套包括編碼結構、解碼策略在內的完整的可達策略。為了適應網絡拓撲多變的特點，提出了新的編碼方案，其主要特點為將網絡分割為多個小的子網絡，然后分別對其進行編碼。信宿解碼需要中間節(jié)點的幫助，

4、因此為中間節(jié)點和信宿分別設計了詳細的檢錯、糾錯的方案，并且在對攻擊者可能的惡意行為的分析基礎之上，證明該方案的有效性。詳細的編碼結構與可達性證明是之前研究中所沒有給出的，該部分為本文論述內容中最重要的貢獻。
　　3.本文所提出的定理指出一類具有較小反饋信道的zig-zag網絡，其可達上界優(yōu)于傳統(tǒng)的Singleton界，其所隱含的一個重要的原因是在研究網絡傳輸時嚴格考慮了網絡的拓撲結構給網絡糾錯帶來的益處。然而，進一步的研究發(fā)現(xiàn)，即

5、使具有“類似”拓撲性質的網絡也可能無法達到大于Singleton界的傳輸速率。本文確定了該類網絡集合的大小，表明與整個zig-zag網絡相比，其集合規(guī)模較小。此類網絡的存在實際上指出Singleton界是一般網絡所遵守的最基本的界，通過考察網絡拓撲特性確定其可能的傳輸上界，其結果依然是圍繞Singleton界波動的。
　　4.最后，考慮了更為一般的zig-zag網絡模型的可達策略。在該問題的研究中，一共提出了四種可能的可達速率，但