多層復(fù)合油藏滲流模型新解法的研究.pdf

1、基于微分方程的邊值問題，對(duì)其解的相似構(gòu)造理論做進(jìn)一步地探究。首先，對(duì)一類特殊的復(fù)合型微分方程的邊值問題進(jìn)行求解，并且對(duì)其解的結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究分析，可以得出其解的結(jié)構(gòu)能夠表達(dá)為連分式的形式，即相似結(jié)構(gòu)，由此提出一種解決這類邊值問題的新型、簡便的方法——相似構(gòu)造法，從而進(jìn)一步地說明了這種方法對(duì)求解此類問題的適用性與簡潔性。其次，針對(duì)多層復(fù)合油藏，基于考慮二次梯度項(xiàng)和不考慮二次梯度項(xiàng)的影響，分別在不同內(nèi)、外邊界條件下建立滲流模型；通過對(duì)模型進(jìn)行線

2、性化，經(jīng)過Laplace變換，將偏微分方程的定解問題轉(zhuǎn)化成常微分方程的邊值問題，即相應(yīng)復(fù)合變型Bessel方程的邊值問題；并且通過應(yīng)用提出的相似構(gòu)造法對(duì)其進(jìn)行構(gòu)造求解，即通過求解出邊值問題中定解方程的兩個(gè)線性無關(guān)解來構(gòu)造引解函數(shù)，同時(shí)引入相應(yīng)解的相似核函數(shù)，進(jìn)而組裝就可以得到解的相似結(jié)構(gòu)；經(jīng)過進(jìn)一步地深入探究與分析，可以得知多層復(fù)合油藏的滲流模型在三類不同的外邊界條件下，它的解能夠應(yīng)用相似的結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一的表示出來；以及能夠得出在不同的外