求解非線性球向滲流復(fù)合油藏模型的相似構(gòu)造法.pdf

1、本文針對復(fù)合油藏球向滲流模型，研究其解的相似構(gòu)造法，主要從四個方面進(jìn)行研究：第一章，概述了國內(nèi)外對非線性球向復(fù)合油藏的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢。第二章，對一類復(fù)合變型Bessel方程的邊值問題進(jìn)行求解，獲得了解的相似結(jié)構(gòu)和相似核函數(shù)；經(jīng)過詳細(xì)的分析和歸納，總結(jié)出求解該類邊值問題的一種新方法——基于相似結(jié)構(gòu)的構(gòu)造法（簡稱相似構(gòu)造法）：它無需再去進(jìn)行高深而繁雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，只需利用定解方程的兩個線性無關(guān)解和根據(jù)外邊界條件構(gòu)造相似核函數(shù)，再根據(jù)內(nèi)邊界

2、條件中的系數(shù)所決定的相似結(jié)構(gòu)式進(jìn)行組裝即可獲得微分方程邊值問題的解。第三章，是本論文的重點(diǎn)，分別建立在內(nèi)邊界條件中考慮不同情況（不考慮井筒儲集和表皮因子、考慮井筒儲集、引入有效井徑、考慮井筒儲集和引入有效井徑）和在三種外邊界條件下（外邊界封閉、定壓和無窮大）的非線性球向滲流復(fù)合油藏模型，先利用變量代換，將滲流模型線性化，然后作Laplace變換,得到Laplace空間中復(fù)合變型Bessel方程的邊值問題。再根據(jù)第二章的相似構(gòu)造法分別構(gòu)造