求解非線性對(duì)流擴(kuò)散方程的廣義遷移格子Boltzmann模型.pdf

1、非線性對(duì)流擴(kuò)散方程是一類描述復(fù)雜運(yùn)動(dòng)和反應(yīng)系統(tǒng)的基本方程，不僅能描述反應(yīng)擴(kuò)散過(guò)程，同時(shí)也可以描述熱量和物質(zhì)的傳輸?shù)绕渌锢憩F(xiàn)象。如大氣、河流污染中的污染物擴(kuò)散分布、多孔介質(zhì)中多層流體的流動(dòng)、流體中熱的傳導(dǎo)、粒子擴(kuò)散等眾多現(xiàn)象。因此，研究對(duì)流擴(kuò)散方程的數(shù)值解法研究具有很大的實(shí)用價(jià)值。LatticeBoltzmann是近幾年新興的一種建立在微觀模型上高效的用于模擬流體流動(dòng)的數(shù)值方法，與傳統(tǒng)的數(shù)值方法相比，其計(jì)算簡(jiǎn)單，具有天然的并行性，并且能

2、夠方便的處理復(fù)雜邊界問(wèn)題，其已成功用于求解對(duì)流擴(kuò)散方程。由于非線性的影響，這類問(wèn)題很難求解，對(duì)于對(duì)流擴(kuò)散方程而言，當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)很小或?qū)α髡純?yōu)問(wèn)題，會(huì)出現(xiàn)較大的數(shù)值擴(kuò)散或數(shù)值振蕩等困難和精度低、不穩(wěn)定等缺點(diǎn)。
　　 本文針對(duì)以上問(wèn)題，運(yùn)用多尺度展開(kāi)，通過(guò)修正一般的平衡態(tài)分布函數(shù)，將Guo等提出的用于求解流體方程的一類特殊的格子Boltzmann模型——廣義遷移格子Boltmann模型應(yīng)用到非線性對(duì)流擴(kuò)散方程，與一般的LBGK模型相比