求解非線性對流擴散方程的廣義遷移格子Boltzmann模型.pdf

1、非線性對流擴散方程是一類描述復(fù)雜運動和反應(yīng)系統(tǒng)的基本方程，不僅能描述反應(yīng)擴散過程，同時也可以描述熱量和物質(zhì)的傳輸?shù)绕渌锢憩F(xiàn)象。如大氣、河流污染中的污染物擴散分布、多孔介質(zhì)中多層流體的流動、流體中熱的傳導(dǎo)、粒子擴散等眾多現(xiàn)象。因此，研究對流擴散方程的數(shù)值解法研究具有很大的實用價值。LatticeBoltzmann是近幾年新興的一種建立在微觀模型上高效的用于模擬流體流動的數(shù)值方法，與傳統(tǒng)的數(shù)值方法相比，其計算簡單，具有天然的并行性，并且能

2、夠方便的處理復(fù)雜邊界問題，其已成功用于求解對流擴散方程。由于非線性的影響，這類問題很難求解，對于對流擴散方程而言，當(dāng)擴散系數(shù)很小或?qū)α髡純?yōu)問題，會出現(xiàn)較大的數(shù)值擴散或數(shù)值振蕩等困難和精度低、不穩(wěn)定等缺點。
　　 本文針對以上問題，運用多尺度展開，通過修正一般的平衡態(tài)分布函數(shù)，將Guo等提出的用于求解流體方程的一類特殊的格子Boltzmann模型——廣義遷移格子Boltmann模型應(yīng)用到非線性對流擴散方程，與一般的LBGK模型相比