求解含跳系數(shù)的單溫輻射擴(kuò)散方程的格子Boltzmann方法.pdf

1、輻射擴(kuò)散方程是描述慣性約束聚變(ICF)的輻射流體力學(xué)方程組的重要組成部分.近二三十年，由于格子Boltzmann方法已成為一種高效的數(shù)值模擬方法，因此研究單溫輻射擴(kuò)散方程的格子Boltzmann方法是十分具有意義的工作.目前，針對(duì)光滑變系數(shù)的單溫輻射擴(kuò)散方程,已有相應(yīng)的工作.然而如何對(duì)含跳系數(shù)的單溫輻射擴(kuò)散方程,設(shè)計(jì)有效的格子Boltzmann方法是值得開(kāi)展的工作.本文主要研究工作與創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　首先，利用Chapman-E

2、nskog多尺度展開(kāi)技術(shù)，推導(dǎo)了光滑變系數(shù)下的一維單溫輻射擴(kuò)散方程的格子Boltzmann模型，進(jìn)一步，利用溫度連續(xù)和流連續(xù)條件，首次提出了一種針對(duì)含跳系數(shù)的一維單溫輻射擴(kuò)散方程的格子 Boltzmann模型，并通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法具有二階精度.其次，同一維情形，給出了光滑變系數(shù)下的二維單溫輻射擴(kuò)散方程的格子 Boltzmann模型，并設(shè)計(jì)了含跳系數(shù)的二維單溫輻射擴(kuò)散方程的格子 Boltzmann模型.同時(shí)，數(shù)值實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了其具有二