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1、目前,科學(xué)家已經(jīng)提出了很多關(guān)于求解非線性發(fā)展方程的方法。但是,其中的很多方法只能用來(lái)求解常系數(shù)的方程。本文主要研究了由常系數(shù)非線性發(fā)展方程到變系數(shù)發(fā)展方程的解法。也就是說(shuō),我們對(duì)以前所提出的用來(lái)求解常系數(shù)非線性發(fā)展方程的方法進(jìn)行改進(jìn),使之對(duì)求解變系數(shù)的方程同樣有效。主要內(nèi)容包括:首先給出了關(guān)于非線性發(fā)展方程的幾個(gè)重要概念,并介紹一些解這類方程的重要方法。隨后著重介紹了本文所要求解方程的來(lái)源和物理意義。接下來(lái)對(duì)廣義Riccati方程有理展
2、開(kāi)法進(jìn)行改進(jìn),并用它求解廣義變系數(shù)Burgers-Fisher方程。經(jīng)過(guò)計(jì)算和推導(dǎo)后,我們給出了關(guān)于該方程解的六個(gè)定理。結(jié)果表明,改進(jìn)后的廣義Riccati有理函數(shù)展開(kāi)法對(duì)求解變系數(shù)的非線性發(fā)展方程是有效的。然后用目前比較流行的指數(shù)函數(shù)法求解KdV-Burgers-Kuramoto方程。在求解過(guò)程中我們不但得到了KdV-Burgers-Kuramoto方程的精確解,還得到了Kuramoto-Sivashinsky方程和KdV-Burge
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