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文檔簡(jiǎn)介
1、本文研究了幾類非線性數(shù)學(xué)物理方程反系數(shù)問題,利用變分的方法分析了幾種方程弱解的存在性與唯一性,迭代近似解的收斂性.同時(shí)利用反問題的幾種不同分析方法,對(duì)幾類反系數(shù)問題進(jìn)行了探討,在合適的容許系數(shù)集中得到了反系數(shù)問題擬解的存在性.在一定條件下得到了反系數(shù)問題解的存在性、唯一性和穩(wěn)定性等結(jié)論.
第一章主要介紹數(shù)學(xué)物理方程反問題的概念及研究意義,Sobolev空間、非線性分析有關(guān)知識(shí).
第二章研究了一類非線性橢圓型H
2、-半變分不等式的反系數(shù)問題.其中屬于給定容許集的未知系數(shù)依賴于橢圓型H-半變分不等式解的梯度.對(duì)應(yīng)于容許集的給定系數(shù),首先證明了非線性橢圓型H-半變分不等式的解的存在性、唯一性.然后,給出了這類反系數(shù)問題擬解的存在性.
第三章主要討論了拋物型方程中的二種類型反系數(shù)問題,在一定條件下,獲得了未知系數(shù)解的存在性、唯一性及穩(wěn)定性結(jié)論.
第四章探討了一類由邊界測(cè)量數(shù)據(jù)()0和β,確定未知系數(shù)k=k(ξ2)的反系數(shù)問題
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