線性和非線性渦旋方程初值問(wèn)題解析研究.pdf

1、本論文根據(jù)大氣動(dòng)力學(xué)原理，對(duì)大氣渦旋環(huán)流中比較突出的軸對(duì)稱渦旋環(huán)流進(jìn)行了分析，通過(guò)對(duì)環(huán)境場(chǎng)和渦旋無(wú)量綱方程的進(jìn)化，得到了環(huán)境場(chǎng)對(duì)渦旋能量結(jié)構(gòu)影響的機(jī)制模型與非線性渦旋方程的擾動(dòng)渦旋值。多年來(lái)很多學(xué)者致力于影響渦旋能量的因素研究，發(fā)現(xiàn)平面渦平流，斜壓性，f-作用，β-作用和凝結(jié)潛熱作用等等對(duì)臺(tái)風(fēng)動(dòng)能和動(dòng)能變化率產(chǎn)生的影響，作者將研究中不?？紤]的環(huán)境場(chǎng)進(jìn)行了詳細(xì)分析，從環(huán)境流的領(lǐng)域研究軸對(duì)稱渦旋的演變方程、能量變化的特征，不僅具有理論意義，

2、而且具有重要的實(shí)用價(jià)值。在論文的第一部分，作者將環(huán)境場(chǎng)復(fù)雜化——將普遍被視為常數(shù)或一次線性切變流u=Sy的環(huán)境場(chǎng)進(jìn)化為弱二次切變流u=Sy-εy2，給出擾動(dòng)流函數(shù)的解析解，進(jìn)而分析渦旋擾動(dòng)能量的特征，得到了一系列較為有用的直觀圖形，結(jié)果證明渦旋擾動(dòng)能量和弱二次切變流的二次切變系數(shù)ε有關(guān)，除此之外還與臺(tái)風(fēng)渦旋徑向邊界值有關(guān)。在第二部分，作者將線性渦旋方程加入一個(gè)非線性擾動(dòng)u()ξ/()y-v()ξ/()x，進(jìn)化軸對(duì)稱渦旋擾動(dòng)方程，將所有的