Banach空間二階非線性脈沖積分-微分方程初值問題的極值解.pdf

1、曲阜師范大學碩士學位論文Banach空間二階非線性脈沖積分微分方程初值問題的極值解姓名：于立新申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：劉立山2001.4.11引言伴隨著科學技術(shù)日新月異的發(fā)展，新的非線性問題不斷出現(xiàn)，就目前而言，‘非線性阿題’已經(jīng)與‘基本粒子’、‘宇宙起源’‘太陽系起源’、‘生命起源’并稱為世界五大基本課題，這也葫示著研究數(shù)學頒域中非線性問題的理論一非線性分析急需發(fā)展非線性領(lǐng)域出現(xiàn)的各類非線性問題，來源于醫(yī)學、生物學古

2、典和現(xiàn)代物理學，經(jīng)濟學等等舉個例子，—個可變性體B稱作彈性體，當施加萊類力到B的—部分時它可以發(fā)生形變而當外力移去時，它又回到原來的形狀彈性體最俯鞠經(jīng)典公式基于兩個假設(shè)，IIooh定律和無限小的位移由此導出的方程為線性的然而，如考慮可能發(fā)生大的形變但仍遵守IIook定律的情形，則得到的平衡狀態(tài)的方程就是非線性的隨著辯學技術(shù)的進步，人們要求分析和解決非線性問題的數(shù)學能力向著有壘局性的高、精水平發(fā)展。從而使非線性分析的成果不斷積累，逐漸促成

3、了分析數(shù)學中新的分支學科一非線性泛函分析的誕生它的內(nèi)容大可追溯到二、三十年代到本世紀五十年代，非線性分析初步形成理論體系非線性泛函分析為研究數(shù)學中的非線性問題提供了理論工具它的基本方法有拓撲方法，變分方法、解析方法、半序方法和單調(diào)方法這些方法都在專著f19]中介紹并應用過，轷大鈞先生在專著【1]中對非線性瑟函分析的幾個重要結(jié)果及應用，作了系統(tǒng)的概括幫總結(jié)專著[2]利用錐理論討論了多種非線性I可題。主要是近年來發(fā)展起來的一些最新成果專著【