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文檔簡(jiǎn)介
1、本文研究半線性拋物方程的初值問(wèn)題和任意維數(shù)的神經(jīng)傳播型方程的初邊值問(wèn)題．這兩類(lèi)方程從表面上看是不同的兩個(gè)方程，但實(shí)際上，若把半線性拋物方程兩邊同時(shí)對(duì)t求導(dǎo)，就得到神經(jīng)傳播型方程． 本文利用位勢(shì)井族研究了半線性拋物方程的初值問(wèn)題．首先，引入一族位勢(shì)井和對(duì)應(yīng)的集合，并給出這族位勢(shì)井的性質(zhì)．其次，利用這族位勢(shì)井得到了解的不變集合和真空隔離現(xiàn)象．第三，得到了解的整體存在性與不存在性的一個(gè)門(mén)檻結(jié)果．第四，證明了解的有限時(shí)間Blow—up．
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