橢圓曲線密碼體制安全性研究.pdf

1、隨著計算機科學技術、通信技術、微電子技術的發(fā)展，計算機和通信網(wǎng)絡的應用進入了人們的日常生活和工作中，從而人們對信息安全的要求就越來越高。密碼技術是信息安全的關鍵技術，密碼算法又是密碼技術的核心，隨著信息技術的高速發(fā)展，目前的公鑰密碼系統(tǒng)面對人們的需求已顯得力不從心了。
　　橢圓曲線密碼體制具有安全性能高，計算量小，處理速度快，儲存空間占用小，帶寬要求低，兼容性強及曲線資源豐富等優(yōu)勢，而且橢圓曲線密碼體制便于軟硬件的實現(xiàn)，ECC的這

2、些特點使得它特別適合于在計算能力弱的環(huán)境下實現(xiàn)，尤其是在通信終端產(chǎn)品如手機、PAD、WAP、智能卡等。這就使得橢圓曲線密碼體制的高效性在生活中迎合了人們對信息的安全性的要求,因此橢圓曲線公鑰密碼成為了近年來密碼學領域研究的熱點之一。本文簡單介紹了橢圓曲線密碼體制的產(chǎn)生背景；比較了橢圓曲線密碼體制和其他幾種公鑰密碼體制，從而得出橢圓曲線的優(yōu)點；介紹了橢圓曲線密碼中的包括有限域以及離散對數(shù)問題的有關知識理論；介紹幾種安全橢圓曲線選取及求階的

3、幾種算法，包括安全橢圓曲線的標準及選取方法；有限域上素數(shù)階安全橢圓曲線的選取及實現(xiàn)；提出了一種新的對隨機生成橢圓曲線法算法的改進,具體實現(xiàn)時對大整數(shù)的表示和運算的基本思想內(nèi)容，得出了如下主要成果：
　　(1)在有限域上討論素數(shù)階的安全橢圓曲線的選取算法，并建立了一種安全橢圓曲線選取的模型。還詳細地闡述了有限域上一些常用的求階算法，為今后進一步研究橢圓曲線的選取打下理論基礎。
　　(2)基于RSA密碼體制的生成大素數(shù)的原理，結